51 Математика

Основы классификации

В основу первого варианта классификации, опубликованного во 2-м Брюссельском издании таблиц Универсальной десятичной классификации (FID 151), 1927-1933 гг.) была положена классификация, помещенная в Revue Semestrielle des Publications Mathematiques (Amsterdam). Впоследствии эта классификация была переработана и дополнена в соответствии с дальнейшим развитием математической науки, особенно в разделах 512, 517 и 519.1/.8 в 1975 г.

Основные деления

51-3 Техника прямого счета, вычислений. Программы и приспособления в математике для вычислений и счета

51-7 Применение математических методов исследования в других областях знания

51-8 Математические игры и развлечения

510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п.

510.2 Основания математики

510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

510.6 Математическая логика

510.8 Общие математические системы

511 Теория чисел, включая элементарную арифметику

511.1 Элементарная арифметика

511.2 Элементарная теория чисел

511.3 Проблемы аналитической, аддитивной и других теорий чисел, включая диофантовы приближения

511.5 Диофантовы уравнения

511.6 Поля алгебраических чисел

511.9 Геометрия чисел

512 Алгебра

512.1 Элементарная алгебра операции и формулы

512.5 Общая алгебра: полугруппы, группы, кольца, модули, структуры, универсальные алгебры, свободные алгебры, категории

512.6 Специальные разделы алгебры: поля и многочлены, линейная и гомологическая алгебры

512.7 Алгебраическая геометрия, включая коммутативные кольца и алгебры

512.81 Группы Ли

514 Геометрия

514.1 Общая геометрия, включая тригонометрию, аналитическую, аффинную, проективную и начертательную геометрии

514.7 Дифференциальная геометрия, включая алгебраические и аналитические методы в геометрии

514.8 Геометрическое исследование объектов механики и физики

515.1 Топология

515.12 Общая топология: топологические пространства и т.п.

515.14 Алгебраическая топология

515.16 Топология многообразий

515.17 Аналитические пространства

517 Анализ

517.1 Введение в анализ

517.2 Дифференциальное исчисление. Дифференцирование

517.3 Интегральное исчисление. Интегрирование

517.4 Функциональные определители. Интегральные преобразования. Операционное исчисление

517.5 Теория функций, включая метрическую теорию, комплексные переменные и специальные функции

517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения

517.97 Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления

517.98 Функциональный анализ и теория операторов

519.1 Комбинаторный анализ. Теория графов

519.2 Теория вероятностей и математическая статистика

519.6 Вычислительная математика, численный анализ

519.7 Математическая кибернетика, включая теорию управляющих систем, теорию информации и математические вопросы семиотики

519.8 Исследование операций, включая теорию игр, математическое программирование и модели

Смежные области

001 Наука и знание целом

003.6 Другие способы графического воспроизведения мысли

004 Информационные технологии. Компьютерные технологии

007 Деятельность и организация: общая теория информации, связи и управления (кибернетики), включая деятельность человека

31 Статистика

531 Общая механика. Механика твердых тел

681.5 Автоматика. Теория, методы расчета и аппаратура систем автоматического управления и регулирования. Техническая кибернетика. Техника автоматизации

Общие определители

Подразделять по языку публикации и форме издания, по месту, области и времени при помощи соответствующих общих определителей

Например

51(083) Математические таблицы и формулы

51(470) Математика в России

51(73) Математика в США

Специальные определители

51-3 Техника прямого счета и вычислений. Программы и приспособления в математике для вычислений и счета

=> 519.6 Вычислительная математика

51-32 без вспомогательных средств

51-33 с помощью таблиц

Например

511-33 Методы решения задач теории чисел с помощью таблиц

=> 519.66 Математические таблицы и их составление

51-35 с помощью механических, графических и других приспособлений (логарифмических линеек, номограмм и т. п.)

=> 519.67 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики

51-37 с помощью вычислительных машин

=> 004 Информационные технологии. Компьютерные технологии

51-7 Применение математических методов исследования в других областях знания

Приложения теоретико-вероятностных методов, математическая экономика, кибернетика => 519.2/.6

=> 514.8 Геометрическое исследование объектов механики и физики

51-71 в науках о пространстве и времени: в теории относительности, астрономии и т.п.

51-71:530.12 в теории относительности

51-72 в механике и физике строения вещества

51-72:530.145 в квантовой механике

51-72:531/533 в классической механике

51-72:539.12 в теории элементарных частиц

51-73 в других физических науках

51-73:535 в оптике

51-73:537 в теории электричества и магнетизма

51-73:548 в кристаллографии

51-74 в технических науках

51-74:621 в конструировании механизмов и электротехнике

51-74:624.04 в коммунальном хозяйстве и строительстве

51-75 в страховом деле. Математика страхования

51-76 в биологических науках, биометрии

=> 57.087 Методы и техника для оценки параметров и биологических данных

51-77 в науках о поведении и общественных науках, эконометрике и т.п.

=> 330.4 Математическая экономика

51-78 в искусстве, музыке, развлечениях и т.п.

51-78:74 в рисовании и дизайне

51-78:781 в музыке

51-8 Математические игры и развлечения

=> 519.6 Вычислительная математика, численный анализ и программирование

=> 519.813 Азартные и экспериментальные игры

=> 793.7 Прочие игры. Поучительные игры

=> 794 Настольные игры (на сообразительность, ловкость и удачу)

(51.01)

Исключен [1975]

=> 510.21

510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т.п.

510.2 Основания математики

510.21 Общие философские проблемы. Критические аспекты логических антиномий

510.22 Теория множеств. Теоретико-множественный подход

510.222 Наивная теория множеств

510.223 Аксиоматическая теория множеств. Аксиоматизация анализа

510.225 Дескриптивная теория множеств

=> 515.128 Дескриптивная теория множеств топологических пространств

=> 517.517 Дескриптивная теория функций

510.227 Теория порядковых типов, ординальных и кардинальных чисел

510.23 Формализм (математические аспекты)

510.24 Интуиционизм (математические аспекты)

510.25 Конструктивный подход. Конструктивная математика

510.252 Языки конструктивной математики

510.254 Конкретные конструктивные математические теории

510.26 Логический позитивизм

510.27 Логическая семантика и семантические антиномии

=> 519.767 Семантика языка (математические вопросы)

510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

510.51 Общие вопросы теории алгоритмов

=> 519.712 Кибернетические проблемы теории алгоритмов

510.52 Сложность алгоритмов

510.53 Алгоритмические проблемы

=> 512.54.05 Алгоритмические задачи в теории групп. Проблема слов

510.532 Теории иерархий

510.54 Алгоритмическая теория множеств

510.56 Общая теория исчисления

510.57 Вычислимые (рекурсивные) функции

510.6 Математическая логика

510.62 Логические и логико-предметные языки

510.622 Синтаксис логических языков

510.624 Семантика логических языков

=> 519.76 Математические вопросы семиотики

510.63 Логические и логико-предметные теории. Классические (традиционные) логические системы

Соответствующие исчисления обозначать при помощи типового окончания ...2

510.633 Логика высказываний и исчисление высказываний

=> 512.563 Булевы кольца и алгебры

510.635 Логика предикатов и исчисление предикатов

510.635.3 Расширенное исчисление предикатов

510.635.32 Теория типов

510.64 Неклассические, формальные логические системы

Соответствующие исчисления обозначать при помощи типового окончания ...2

510.643 Модальные логики (и исчисления модальных логик)

510.644 Многозначные логики (и исчисления многозначных логик)

=> 519.716.32 Конечнозначные логики в функциональных системах

510.645 Формализации традиционных логик

510.645.3 Силлогистика

510.646 Индуктивная логика

510.647 Вероятностная логика

=> 519.21 Теория вероятностей и случайные процессы

510.649 Другие (формальные) логические системы

510.65 Логико-математические теории

510.652 Формальная арифметика. Формальная теория чисел

=> 511.34 Аддитивная теория чисел

510.66 Поиск вывода и проблемы разрешения в логических и логико-математических исчислениях

Поиск вывода и теория решения в статистике=> 519.226

=> 519.816 Теория принятия решения

510.662 Поиск вывода

510.665 Проблемы разрешения

510.67 Теория моделей

=> 512.54.01 Аксиоматизируемые классы групп

=> 512.57 Универсальные алгебры. Свободные алгебры

=> 519.766 Модели языков и языковых структур

=> 519.86 Теория экономико-математических моделей

510.8 Общие математические системы

511 Теория чисел

=> 519.6 Вычислительная математика, численный анализ и программирование

511:51 Приложения теории чисел к другим областям математики

511.1 Арифметика. Элементарная теория чисел

511.11 Построение числовых систем (натуральные числа, целые числа, рациональные числа, вещественные числа, комплексные числа). Системы счисления

511.12 Целые числа и действия с ними (сложение, вычитание, умножение, деление)

511.122 (Сложение)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.12

511.123 (Вычитание)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.12

511.124 (Умножение. Простые степени)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.12

511.125 (Деление)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.12

511.126 (Таблица умножения и т.д.)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.12

511.128 (Способ сокращения. Проверки)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.12

511.13 Множители. Дроби и отношения. Пропорции. Проценты

=> 511.172 Мультипликативная структура кольца целых чисел

511.132/.137

Исключены [1988] ДИ 13:2

=> 511.13

511.138 (Непрерывные (цепные) дроби)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.41

511.14 Корни и их извлечение. Иррациональные и другие несоизмеримые числа (элементарная трактовка). Иррациональные корни. Рациональные приближения. Мнимые числа. Комплексные числа

=> 511.2 Алгебраическая теория чисел

(511.141/.147)

Исключены [1988] ДИ 13:2

=> 511.14

(511.16./168 )

Исключены [1988] как излишние

511.17 Элементарная теория чисел

511.172 Мультипликативная структура кольца целых чисел (включая делимость, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сравнения, степенные вычеты, квадратичные вычеты)

=> 511.13 Множители. Дроби. Пропорции. Проценты

511.174 Арифметические функции (элементарная теория)

511.176 Числовые последовательности (включая ряды Фарея). Специальные числа и многочлены (включая числа и многочлены Бернулли)

511.178 Комбинаторная теория чисел (включая элементарные методы теории разбиений)

=> 511.344 Разбиения на слагаемые

=> 519.1 Комбинаторный анализ. Теория графов

511.2 Алгебраическая теория чисел

=> 511.14 Корни и их извлечение. Иррациональные и другие несоизмеримые числа...

=> 511.331 Арифметические ряды Дирихле

=> 511.38 Автоморфные формы

=> 511.522 Методы алгебраической теории чисел в диофантовых уравнениях. Норменное уравнение

=> 511.525 Уравнения над локальными числовыми полями и кольцами

=> 511.8 Некоммутативная арифметика

=> 512.62 Поля и многочлены

511.21 (Элементарные свойства и методы)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=>511.17

(511.212/.213)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.172

511.214 (Теоретико-числовые функции. Формула обращения...)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.174

511.215 (Алгоритмы и разложения: цифровые свойства)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.17

511.216 (Числовые последовательности (например, Фарея). Рекуррентные последовательности)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.176

511.217 (Специальные числа и полиномы (например, Бернулли))

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.176

511.218 (Разбиения (элементарные методы), комбинаторная теория чисел)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.178

511.22 Локальные поля

511.221 Мультипликативная группа и кольцо целых чисел локального поля как модули Галуа

511.222 Фильтрации и ветвление

511.223 Локальная теория полей классов. Законы взаимности

511.224 Представления Галуа для локальных полей

=> 512.547 Линейные представления абстрактных групп

511.225 Неархимедов анализ

=> 512.741.5 p-адические аналитические группы

=> 512.743.5 p-адические линейные группы

=> 512.78 Аналитические пространства над произвольными полными нормированными полями

=> 517 Анализ

511.225.1 p-адические аналитические функции

=> 517.53 Функции одного комплексного переменного

511.225.2 p-адические банаховы алгебры

=> 517.986.2 Топологические алгебры (кольца) и их непрерывные представления

511.225.3 Специальные p-адические функции

=> 517.58 Специальные функции, включая гиперболические функции

511.23 Поля алгебраических чисел

511.231 Изолированные вопросы теории полей алгебраических чисел

511.232 Асимптотическое распределение полей

511.233 Дискриминанты полей алгебраических чисел

511.234 Группы классов дивизоров. Числа классов дивизоров

511.235 Специальные классы полей

511.235.1 Поля малых степеней

=> 511.551 Бинарные квадратичные формы и квадратичные поля

511.235.2 Параметрические свойства полей

511.236 Теория полей классов

511.236.1 Абелевы и круговые поля

511.236.2 Абелевы расширения квадратичных полей. Поля с комплексным умножением

=> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

511.236.3 Г-расширения полей

511.236.4 Группа Брауэра поля алгебраических чисел

511.237 Неабелевы обобщения теории полей классов

511.237.1 Законы разложения в неабелевых полях

511.237.2 Представления Галуа для полей алгебраических чисел

=> 512.547 Линейные представления абстрактных групп. Характеры групп

511.238 Теория Галуа для полей алгебраических чисел

=> 512.623.2 Расширение полей

511.238.1 Кольца целых чисел и идеалы как модули Галуа

=> 512.547.25 Представления над кольцами

511.238.2 Когомологии Галуа и теоремы двойственности

=> 512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

511.238.3 Задача погружения полей

511.238.4 Обратная задача теории Галуа

511.238.5 Группы Галуа максимальных решений

511.238.6 Расширения с ограничением на ветвление

511.24 Поля алгебраических функций от одной переменной над конечным полем констант

=> 512.772 Алгебраические кривые

511.26 Специальные алгебраические числа (включая числа Низо)

511.3 Аналитическая теория чисел

=> 511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

=> 511.556 Аналитическая теория квадратичных форм

=> 511.575 Аналитическая теория форм высших степеней и систем форм

511.31 Элементарные методы в аналитической теории чисел

=> 511.337 Методы решета. Метод большого решета

511.313 Распределение простых чисел (элементарные методы)

511.315 Последовательности. Плотности последовательностей. Метод Шнирельмана

511.317 Оценки арифметических функций. Экспериментальные значения арифметических функций

511.32 Оценки тригонометрических сумм и сумм характеров

511.321 Рациональные тригонометрические суммы (включая кратные суммы). Суммы Гаусса и Клостермана. Суммы характеров. Суммы Дедекинда

511.323 Суммы Вейля и подобные суммы

511.325 Тригонометрические суммы с простыми числами

511.33 Мультипликативная теория чисел

=> 511.38 Автоморфные формы

511.331 Арифметические ряды Дирихле

=> 511.2 Алгебраическая тория чисел

=> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

=> 517.537.6 Ряды Дирихле

511.331.1 Дзета-функция

511.331.3 L-функция Дирихле

511.331.5 L-функция Дедекинда. L-функция Артина

511.331.7 Ряды Дирихле с функциональным уравнением

511.332 (Ряды Дирихле)

Исключен [1988]

=> 511.331

511.333 Распределение простых чисел. Распределение простых элементов

551.333.2 Распределение простых элементов в коммутативных полугруппах

511.334 (Модулярные и квадратичные формы)

Исключен [1988]

=> 511.38, 511.55

511.335 Ряды Дирихле и асимптотика числовых функций

511.335.2 (Характеры)

Исключен [1988] как излишний

(511.336/.336.6)

Исключены [1988]

=> 511.32

511.337 Метод решета. Метод большого решета

511.338 Целые точки в областях

511.34 Аддитивная теория чисел. Аналитические методы

=> 511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

=> 511.572 Алгебраическая и арифметическая теория форм высших степеней и систем форм

511.341 (Линейные формы и представление чисел этими формами)

Исключен [1988]

=> 511.528.2

511.342 (Квадратичные формы)

Исключен [1988]

=> 511.55

511.342.2 (Бинарные квадратичные формы)

Исключен [1988]

=> 511.235.1

=> 511.551

551.342.4 (Формы многих переменных и геометрия форм)

Исключен [1988]

=> 511.55

511.343 (Формы высших степеней. Последняя теорема Ферма)

Исключен [1988]

=> 511.522.2

=> 511.57

511.344 Разбиения

=> 511.178 Комбинаторная теория чисел

=> 519.116 Комбинаторная теория разбиений натуральных чисел

511.345 (Аддитивные задачи с простыми числами)

Исключен [1988]

=> 511.348

511.346 Проблема Варинга. Аддитивные уравнения и системы

511.348 Проблема Гольдбаха. Аддитивные уравнения и системы с простыми числами

511.35 Асимптотика и оценки числовых функций

511.352 Мультипликативные и аддитивные функции

(511.36/.362)

Исключен [1988]

=> 511.4

511.364 (Приближения алгебраических и трансцендентных чисел)

Исключен [1988]

=> 511.44

=> 511.46

511.368 (Диофантовы приближения в локальных полях)

Исключен [1988]

=> 511.4

511.37 (Метрическая и вероятностная теория чисел)

Исключен [1988]

=> 511.72

=> 511.75

511.38 Автоморфные формы

=> 511.2 Алгебраическая теория чисел

=> 511.33 Мультипликативная теория чисел

=> 511.556.2 Методы теории модулярных форм в арифметике квадратичных форм

=> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

511.381 Автоморфные формы от одной переменной. Модулярные формы от одной переменной

=> 512.772 Алгебраические кривые

511.382 Гильбертовы модулярные формы

=> 512.742 Абелевы многообразия и схемы

=> 512.774 Алгебраические поверхности

511.383 Зигелевы модулярные формы

=> 512.742 Абелевы многообразия и схемы

511.384 Общий подход к автоморфным формам

=> 512.743.7 Линейные представления линейных алгебраических групп

=> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

=> 515.178 Автоморфные функции

=> 517.986 Топологические алгебры и теория бесконечномерных представлений

511.384.2 Методы теории представлений групп. Формула следа

511.384.4 Вещественно-аналитические автоморфные формы

511.384.6 Связь автоморфных форм с рядами Дирихле

=> 517.537.6 Ряды Дирихле

511.386 p-адические автоморфные формы

=> 512.741.5 p-адические аналитические группы

=> 512.743.5 p-адические линейные группы

511.4 Диофантовы приближения и неравенства. Теория трансцендентных чисел. Геометрия чисел

511.41 Цепные дроби. Обобщения алгоритма цепных дробей

=> 511.72 Метрическая теория чисел

511.42 Диофантовы приближения. Общая теория

=> 511.46 Теория трансцендентных чисел

511.43 Аналитическая теория диофантовых неравенств (круговой метод). Дробные доли. Равномерные распределения. Приложения к численному анализу

511.44 Приближения алгебраических чисел рациональными и алгебраическими числами (включая неравенство Туэ и его обобщения)

=> 511.523 Методы теории диофантовых приближений в диофантовых уравнениях (включая метод Туэ и его обобщения)

511.46 Теория трансцендентных чисел

=> 511.42 Диофантовы приближения. Общая теория

511.462 Иррациональность и линейная независимость чисел, оценки меры линейной независимости чисел

511.464 Трансцендентность и алгебраическая независимость чисел. Оценка меры трансцендентности чисел

511.48 Геометрия чисел

=> 511.558 Геометрия квадратичных форм

511.482 Решетки и лучевые функции. Звездные и выпуклые тела. Расположения, упаковки и покрытия. Основные понятия геометрии чисел (включая критические определители и критические решетки). Алгоритм отыскания критических (экстремальных) решеток

=> 514.174 Расположения геометрических фигур: упаковки, покрытия и т.д.

=> 519.147 Упаковки и покрытия

511.483 Теорема Минковского о выпуклом теле (включая ее следствия, обобщения, аналоги). Метод Блихфельда. Однородные арифметические минимумы

511.484 Последовательные минимумы. Теорема Роджерса-Шаботи. Вторая теорема Минковского о выпуклом теле

511.485 Теоремы о среднем (по решеткам). Теорема Главка, ее уточнения и аналоги

511.486 Явление изоляции (арифметических минимумов). Спектр минимумов

511.488 Неоднородные проблемы. Неоднородные арифметические минимумы форм. Теорема переноса. Неоднородная гипотеза Минковского, ее аналоги

511.5 Диофантовы уравнения. Теория форм

511.51 (Алгебраические диофантовы уравнения)

Исключен [1988]

=> 511.52

511.512 (Линейные, квадратичные и билинейные уравнения)

Исключен [1988]

=> 511.528.2

511.513 (Кубические уравнения и уравнения 4-й степени)

Исключен [1988]

=> 511.528

511.515 (Диофантовы уравнения высших степеней)

Исключен [1988]

=> 511.52

511.52 Алгебраические диофантовы уравнения

=> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

=> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

=> 512.772.7 Арифметические вопросы алгебраических кривых

=> 512.774.7 Арифметические вопросы алгебраических поверхностей

511.521 Общие свойства диофантовых уравнений

511.522 Методы алгебраической теории чисел в диофантовых уравнениях. Норменное уравнение

=> 511.2 Алгебраическая теория чисел

511.522.2 Круговые поля и последняя теорема Ферма

511.523 Методы теории диофантовых приближений в диофантовых уравнениях (включая метод Туэ и его обобщения)

=> 511.44 Приближения алгебраических чисел рациональными и алгебраическими числами

511.523.2 Эффективные методы

511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

=> 511.3 Аналитическая теория чисел

=> 511.575 Аналитическая теория форм высших степеней и систем форм

511.525 Уравнения над локальными числовыми полями и кольцами. Вопросы аппроксимации их решений. Локально-глобальные результаты

=> 511.2 Алгебраическая теория чисел

=> 512.74 Алгебраические группы, включая абелевы многообразия

511.526 Методы математической логики в диофантовых уравнениях (включая вопросы разрешимости, перечисления решений, связь с перечислимыми множествами)

=> 510.652 Формальная арифметика. Формальная теория чисел

511.527 Другие общие методы в диофантовых уравнениях

511.528 Конкретные диофантовы уравнения

511.528.2 Линейные и квадратные диофантовы уравнения

511.53 Неалгебраические диофантовы уравнения

511.54 (Уравнения высших степеней)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.52

511.55 Теория квадратичных (билинейных) форм

=> 512.647.2 Билинейные и квадратичные формы

511.551 Бинарные квадратичные формы и квадратичные поля

=> 511.235.1 Поля малых степеней

511.552 Алгебраическая теория квадратичных форм над конечными локальными и глобальными полями и кольцами

=> 512.667 Алгебраические аналоги различных конструкций из топологии и алгебраической геометрии

=> 515.14 Алгебраическая топология

511.554 Арифметическая теория квадратичных форм

=> 512.743 Линейные алгебраические группы

=> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

511.554.2 Теория родов и спинорных родов

511.554.4 Представления квадратичными формами чисел и квадратичных форм

511.556 Аналитическая теория квадратичных форм

=> 511.3 Аналитическая теория чисел

511.556.2 Методы теории модулярных форм в арифметике квадратичных форм

=> 511.38 Автоморфные формы

511.558 Геометрия квадратичных форм

=> 511.48 Геометрия чисел

=> 512.743 Линейные алгебраические группы

=> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

=> 514.87 Геометрические вопросы и методы в кристаллографии

511.558.2 Приведение квадратичных форм

511.558.4 Автоморфизмы квадратичных форм

(511.56 Диофантовы неравенства)

Исключен [1988] ДИ 13:2

=> 511.4

511.57 Теория высших степеней и систем форм

=> 512.647 Полилинейная алгебра

=> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

=> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

=> 512.772.7 Арифметические вопросы алгебраических кривых

=> 512.774.7 Арифметические вопросы алгебраических поверхностей

511.572 Алгебраическая и арифметическая теория форм высших степеней и систем форм

511.575 Аналитическая теория форм высших степеней и систем форм

=> 511.3 Аналитическая теория чисел

=> 511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

(511.6/.61)

Исключено [1988]

=> 511.2

(511.62 Специальные классы полей алгебраических и комплексных чисел)

Исключено [1988]

=> 511.235

(511.622/.623)

Исключен [1988]

=> 511.235.1

511.625 (Циклические, абелевы и метабелевы числовые поля)

Исключен [1988]

=> 511.235; 511.236.1

511.66 (Поля функций простой характеристики)

Исключен [1988]

=> 511.24; 512.7

(511.68/.687)

Исключены [1988]

=> 511.2; 511.3

511.7 Метрическая теория чисел. Вероятностная теория чисел

511.72 Метрическая теория чисел

=> 511.41 Цепные дроби. Обобщение алгоритма цепных дробей

511.75 Вероятностная теория чисел

511.8 Некоммутативная арифметика

=> 511.2 Алгебраическая теория чисел

=> 512.55 Кольца и модули

=> 512.743 Линейные алгебраические группы

511.82 Арифметика матриц

511.84 Арифметика кватернионов

511.86 Арифметика простых центральных алгебр

511.88 Арифметика общих алгебр и колец

511.9 (Геометрия чисел)

Исключен [1988]

=> 511.48

511.92 (Геометрические классы чисел: треугольные, полигональные и т.п.)

Исключен [1988]

=> 511.17 и 511.55

511.95 (Распределение точек решетки в областях)

Исключен [1988]

=> 511.338; 511.48

512 Алгебра

Основания математики и математическая логика => 510

512.1 Элементарная алгебра, операции и формулы

512.12 Алгебраическое сложение, вычитание, умножение, деление. Алгебраическая делимость. Прогрессии

512.13 Алгебраические тождества и неравенства. Невозможность тождества данного вида

512.14 Формула бинома. Степенные суммы первых n-чисел и т.п. Степени многочленов

=> 519.1 Комбинаторный анализ. Теория графов

512.5 Общая алгебра

512.53 Полугруппы

512.531 Полугруппы с условиями конечности

512.531.2 Конечные полугруппы

512.531.4 Периодические полугруппы

512.531.45 Нильполугруппы и нильпотентные полугруппы

512.531.6 Условия конечности, налагаемые на идеалы и конгруэнтности

512.532 Порождающие множества, соотношения и тождества на полугруппах

512.532.2 Свободные полугруппы, определяющие соотношения

512.532.22 Полугруппы подмножеств свободных полугрупп, полугруппы событий

512.532.3 Коммутативные полугруппы

512.532.5 Идемпотентные полугруппы

512.533 Эквивалентности и комплексы в полугруппах. Гомоморфизмы

512.533.1 Односторонние регулярные эквивалентности

512.533.2 Гомоморфизмы полугрупп

512.533.21 Конгруэнтности на полугруппах

512.533.22 Эндоморфизмы, автоморфизмы, соответствия

512.533.23 Подпрямые, прямые и другие произведения

512.533.25 Связки полугрупп и их обобщения

512.533.26 Разложение в объединение подгрупп

512.533.28 Характеры полугрупп

512.533.4 Специальные элементы и комплексы в полугруппах

512.533.5 Идеалы полугрупп

512.533.51 Полугруппы с минимальными идеалами. Гомогруппы

512.533.52 Вполне простые полугруппы

512.533.55 Идеальные эквивалентности

512.533.7 Подполугруппы

512.533.72 Вложения полугрупп

512.533.74 Потенциальные свойства полугрупп

512.533.76 Подгруппы полугрупп

512.533.8 Структуры подполугрупп, идеалов и конгруэнтностей полугрупп

512.534 Полугруппы преобразований

512.534.1 Полугруппы многозначных преобразований (бинарных отношений)

512.534.2 Полугруппы однозначных преобразований

512.534.24 Полугруппы взаимно однозначных преобразований

512.534.27 Абстрактные характеристики классов полугрупп преобразований

512.534.3 Представление полугрупп преобразованиями

512.534.31 при помощи бинарных отношений

512.534.32 при помощи однозначных преобразований

512.534.34 при помощи взаимно однозначных преобразований

512.534.37 при помощи заданных на них отношений

512.534.4 Рестриктивные полугруппы отображений

512.534.5 Полугруппы преобразований множеств, наделенных структурами

512.534.7 Матричные полугруппы, линейные полугруппы

512.535 Инверсные полугруппы (обобщенные группы)

512.535.2 Инверсные полугруппы преобразований

512.535.3 Представление инверсных полугрупп

512.535.4 Комплексы в инверсных полугруппах, гомоморфизмы

512.535.5 Отношения на инверсных полугруппах

512.535.7 Регулярные полугруппы. Другие обобщения инверсных полугрупп

512.535.8 Полугруды и обобщения груды

512.536 Полугруппы с дополнительными структурами

512.536.1 Полугруппы с операторами, w-полугруппы

512.536.2 Связь с теорией колец, мультипликативные полугруппы колец

512.536.4 Инволютированные полугруппы

512.536.45 Представление инволютированных полугрупп

512.536.5 Квазиупорядоченные и упорядоченные полугруппы

512.536.52 Линейно упорядоченные полугруппы

512.536.54 Структурно упорядоченные полугруппы

512.536.58 Резидуальные полугруппы

512.536.7 Топологические полугруппы

=> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

=> 517.986.7 Полугруппы линейных и нелинейных операторов

512.536.72 Компактные и связные полугруппы

512.536.75 Топологические полугруппы преобразований топологических пространств

512.538 Различные обобщения ассоциативности

512.54 Группы. Теория групп

=> 512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

=> 512.74 Алгебраические группы

=> 512.81 Группы Ли

512.54.0 Методы математической логики и алгоритмические проблемы в теории групп

=> 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

=> 510.6 Математическая логика

512.54.01 Аксиоматизируемые классы групп

512.54.03 Элементарные теории различных классов групп

512.54.05 Алгоритмические задачи в теории групп. Проблема слов

=> 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

512.541 Абелевы группы

512.541.1 Сервантность и ее обобщения

512.541.12 Сервантные подгруппы

512.541.13 Слабая сервантность, m=сервантность, чистота

512.541.15 Алгебраически компактные группы

512.541.2 Высокие подгруппы

512.541.22 Свойства высоких подгрупп

512.541.24 N-высокие подгруппы

512.541.26 E-группы

512.541.3 Прямые и подпрямые суммы (абелевы группы)

512.541.32 Прямые суммы

512.541.33 Полные прямые и подпрямые суммы

512.541.35 Узкие группы

512.541.4 Расширения абелевых групп

512.541.42 Группа расширений и ее подгруппы

512.541.44 Расщепление смешанных абелевых групп

512.541.5 Отображения группы в себя и в другие подгруппы

512.541.52 Автоморфизмы, эндоморфизмы

512.541.53 Характеристические и вполне характеристические подгруппы

512.541.54 Группа гомоморфизмов. Гомоморфные образы группы

512.541.55 Эквивалентные абелевы группы

512.541.57 Квазиизоморфизмы

512.541.6 Примарные абелевы группы

512.541.7 Абелевы группы без кручения

512.541.8 Системы образующих. Факторизация

512.541.82 Системы образующих

512.541.86 Факторизация группы

512.542 Конечные группы

512.542.1 Образующие и определяющие соотношения

512.542.2 Автоморфизмы конечных групп

512.542.3 Конечные p-группы

512.542.4 Конечные разрешимые группы

512.542.5 Конечные простые группы

512.542.52 Арифметические и абстрактные свойства

512.542.55 Методы теории алгебр Ли в конечных группах

512.542.57 Полугруппы неразрешимых групп

512.542.6 Арифметическое строение и нормальное строение конечных групп

512.542.62 Расширение конечных групп

512.542.63 Нормальные ряды в конечных группах

512.542.64 Теоремы силовского типа

512.542.66 Факторизация конечных групп

512.542.68 Нормальные дополнения в конечных группах

512.542.7 Группа подстановок

512.542.72 Примитивные и кратно-транзитивные группы

512.542.74 Комбинаторные вопросы для групп подстановок

=> 519.1 Комбинаторный анализ

512.543 Соотношения между элементами групп

512.543.1 Системы образующих

512.543.12 Свободные группы

512.543.14 Группы с конечным числом образующих

512.543.16 Определяющие соотношения

512.543.2 Многообразия групп

512.543.22 Тождественные соотношения в группах

512.543.23 Конкретные системы тождеств и их эквивалентность

512.543.25 Свободные группы многообразия

512.543.26 Свойства многообразий групп

512.543.27 Конкретные многообразия групп

512.543.5 Операции над группами

512.543.52 Свободные произведения

512.543.53 Прямые и полные прямые произведения

512.543.54 Правильные произведения

512.543.56 Сплетения

512.543.7 Уравнения над группами и теоремы вложения в теории групп

512.543.72 Уравнения над группами

512.543.73 Проблемы адъюнкции

512.543.75 Теорема вложения в теории групп

512.543.76 Свободные произведения с объединенной подгруппой

512.543.77 Полные группы и пополнения

512.544 Соотношения между подгруппами. Обобщенно разрешимые группы и условия конечности

512.544.2 Структура подгрупп

512.544.22 Структурные изоморфизмы

512.544.23 Структурные свойства групп

512.544.25 Расщепление групп

512.544.27 Условия минимальности и максимальности

512.544.3 Нормальные ряды и системы

512.544.32 Обобщенно разрешимые группы и условия конечности

512.544.33 Нильпотентные и разрешимые группы

512.544.35 Обобщенно разрешимые группы

512.544.37 Радикалы в группах

512.544.4 Характеристические подгруппы, автоморфизмы и эндоморфизмы

512.544.42 Группы автоморфизмов и представления групп в группах автоморфизмов алгебраических систем

512.544.43 Автоморфизмы и группы автоморфизмов конкретных групп

512.544.44 Характеристические и вполне характеристические подгруппы

512.544.5 Локально конечные группы

512.544.7 Аппроксимация групп

512.545 Упорядоченные группы

512.545.2 Линейно упорядоченные группы

512.545.4 Структурно упорядоченные группы

512.545.6 Частично упорядоченные группы

512.545.8 Различные типы доупорядочиваемых групп

512.546 Топологические группы

=> 512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

=> 512.81 Группы Ли

=> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

512.546.1 Общая теория топологических групп

512.546.12 Образующие и соотношения в топологических группах

512.546.14 Гомоморфизмы топологических групп

512.546.15 Операции над топологическими группами. Произведения

512.546.17 Теоремы вложения для топологических групп

512.546.18 Локальные свойства топологических групп

512.546.2 Абелевы топологические группы

512.546.3 Локально компактные группы

512.546.32 Мера и интеграл на топологических группах

=> 517.987.1 Теория меры и интеграла

512.546.35 Локально ограниченные группы

512.546.37 Проконечные группы. Про-p-группы

512.546.4 Представления топологических групп

=> 517.986.4 Бесконечномерные представления групп

512.546.6 Соотношения между подгруппами в топологических группах. Условия конечности и близкие к ним

512.546.62 Обобщенно нильпотентные и обобщенно разрешимые топологические группы

512.546.64 Теоремы типа Силова для топологических групп

512.546.65 Группы с условием минимальности для подгрупп

512.546.66 Группы с условием максимальности для подгрупп

512.546.68 Группы с компактными классами сопряженных элементов

512.546.8 Обобщения топологических групп

512.546.82 Группы с ослабленным условием непрерывности

512.547 Линейные представления абстрактных групп. Характеры групп

=> 512.743.7 Линейные представления линейных алгебраических групп

=> 512.815 Линейные представления групп Ли

=> 517.986.4 Бесконечномерные представления групп

512.547.2 Представления конечных групп

512.547.21 Классическая теория

512.547.212 Представления конкретных групп

512.547.214 Характеры представлений

512.547.23 Представления над полями ненулевой характеристики

512.547.25 Представления над кольцами

512.547.4 Представления бесконечных групп

512.548 Обобщения групп. Группоиды и т.п.

512.548.2 Специальные классы группоидов

512.548.4 Группоиды с дополнительными структурами

512.548.7 Квазигруппы

512.548.72 Изотопии и гомотопии квазигрупп

512.548.74 Тождества и обобщенные тождества на квазигруппах

512.548.77 Лупы

512.55 Кольца и модули

Гомологии колец и модулей => 512.664.2

=> 512.563 Булевы кольца и алгебры

=> 512.71 Коммутативные кольца и алгебры...

512.552 Ассоциативные кольца и алгебры

512.552.1 Строение колец

512.552.12 Идеалы в кольцах. Радикалы

512.552.13 Теоретико-структурные вопросы для ассоциативных колец

512.552.14 Структурные пространства

512.552.16 Автоморфизмы, эндоморфизмы и дифференцирования колец

512.552.18 Конечные кольца

512.552.2 Кольца с условиями на цепи

512.552.22 Конечномерные алгебры

512.552.225 Порядки в полупростых алгебрах

512.552.23 Кольца с условиями минимальности. Артиновы кольца

512.552.24 Кольца с условиями максимальности. Нетеровы кольца

512.552.242 Идеалы нетеровых колец

512.552.26 Квазифробениусовы кольца

512.552.3 Кольца с условиями на идеалы или подкольца

512.552.32 Тела

Аффинные и проективные геометрии над телами => 514.146.3

512.552.322 Конечномерные тела

512.552.324 Мультипликативная группа тела

512.552.326 Теория Галуа тел

512.552.33 Простые кольца

512.552.332 Матричные кольца над телами

512.552.336 Теория Галуа простых колец

512.552.34 Первичные и полупервичные кольца

512.552.35 Регулярные, бирегулярные, строго регулярные кольца

512.552.37 Кольца главных идеалов

512.552.4 Определяющие и тождественные соотношения в кольцах. Операции над кольцами

512.552.5 Вложения колец

512.552.51 Кольца частных

512.552.52 Вложения в теле

512.552.6 Расширения колец

512.552.7 Полугрупповые и групповые кольца

512.552.8 Представления колец

512.553 Модули

=> 512.715 Модули над коммутативными кольцами

512.553.1 Строение модулей

512.553.12 Радикалы модулей

512.553.13 Строение инъективной оболочки

512.553.2 Проективные и плоские модули

512.553.3 Инъективные модули

512.553.4 Модули частных

512.553.5 Кольца эндоморфизмов

512.553.6 Двойственность

512.553.7 Гомологическая классификация колец

512.553.72 Наследственные и полунаследственные кольца

512.553.73 Самоинъективные кольца

512.554 Неассоциативные кольца и алгебры

512.554.1 Неассоциативные алгебры конечной размерности

512.554.2 Неассоциативные тела и их обобщения

512.554.3 Кольца Ли

=> 512.664.3 Гомологии алгебр Ли...

=> 512.81 Группы Ли

512.554.31 Конечномерные алгебры Ли простой характеристики

512.554.314 Связь с теорией конечных групп

512.554.32 Бесконечномерные алгебры Ли

=> 512.818 Теория непрерывных псевдогрупп (бесконечные группы Ли)

=> 517.986.5 Бесконечномерные представления алгебр Ли

512.554.322 Проблемы бернсайдовского типа в алгебрах Ли

512.554.33 Образующие, определяющие и тождественные соотношения

512.554.34 Вложения алгебр Ли в алгебры других типов

512.554.342 Универсальные обертывающие алгебры алгебр Ли

512.554.344 Лиевы идеалы ассоциативных алгебр

512.554.346 Лиевы тела

512.554.35 Алгебры Ли дифференцирований

512.554.36 Радикалы алгебр Ли

512.554.37 Автоморфизмы, эндоморфизмы и дифференцирования алгебр Ли

512.554.38 Обобщения алгебр Ли

512.554.382 Бинарно-лиевы алгебры

512.554.383 Тройные лиевы системы

512.554.5 Альтернативные кольца и кольца, близкие к ним

512.554.7 Йордановы кольца и алгебры

512.555 Упорядоченные кольца и модули

512.555.2 Линейно упорядоченные кольца

512.555.4 Структурно упорядоченные кольца

512.555.6 Упорядоченные модули

512.556 Общая теория топологических колец и модулей

=> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

=> 517.986.2 Топологические алгебры (кольца) и их непрерывные представления

512.556.2 Компактные и локально компактные кольца

512.556.3 Кольца с нормированием

512.556.5 Топологические модули

512.556.7 Топологические поля

512.558 Обобщения колец

512.56 Структуры

=> 514.763 Инфинитезимальные структуры и поля геометрических объектов на дифференцируемых многообразиях

=> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

=> 519.716.5 Изучение структуры замкнутых классов

512.562 Частично упорядоченные множества

=> 510.22 Теория множеств

512.563 Булевы кольца и алгебры

=> 517.987.3 Представления булевых алгебр

512.563.2 Строение булевых колец и алгебр

512.563.3 Представления булевых алгебр

512.563.6 Алгебры логики

=> 510.63 Логические и логико-предметные теории. Классические (традиционные) логические системы

512.565 Типы структур

512.565.2 Дистрибутивные структуры

512.565.3 Дедекиндовы и подобные им структуры

512.565.6 Структуры с дополнениями

512.565.8 Полные структуры

512.567 Представления структур

512.567.1 Структуры подмножеств

=> 514.744 Спиноры, спинорная алгебра и анализ

512.567.2 Структуры подгрупп и подмодулей

512.567.3 Структуры подполугрупп

512.567.4 Структуры подколец

512.567.5 Структуры, связанные с универсальной алгеброй

=> 512.57 Универсальные алгебры и свободные алгебры

512.567.6 Структуры, связанные со структурой

512.567.7 Структуры подпространств

512.568 Обобщения структур

512.568.2 Полуструктуры

512.568.3 Некоммутативные структуры

=> 512.532.5 Идемпотентные полугруппы

512.568.5 Мультиструктуры

512.57 Универсальные алгебры. Свободные алгебры

=> 510.67 Теория моделей

=> 512.567.5 Структуры, связанные с универсальной алгеброй

512.571 Основы теории универсальных алгебр

512.572 Многообразия (примитивные классы) алгебр и их свободные алгебры

512.573 Теоретико-алгебраические конструкции

512.575 Зависимость в алгебрах

512.577 Алгебры с одной операцией

512.579 Другие универсальные и специальные алгебры

512.58 Категории

Категории линейных операторов => 517.983.8

=> 512.66 Гомологическая алгебра

=> 515.14 Алгебраическая топология

512.581 Общие вопросы теории категорий

512.581.2 Структурные вопросы теории категорий

512.581.3 Группоиды Брандта. Кольцоиды

512.581.5 Индуктивные категории

512.581.7 Мультипликативные структуры на объектах категорий

512.582 Функторы

=> 512.664 Производные функторы

512.582.2 Сопряженность функторов

512.582.4 Двойственность функторов

512.582.6 Прямые и обратные пределы

512.583 Представления категорий

512.585 Абелевы категории

=> 512.664.1 Гомологическая алгебра в абелевых категориях

512.585.3 Представления абелевых категорий

512.587 Общая теория рядов структур (по Эресману)

512.6 Специальные разделы алгебры

512.62 Поля и многочлены

=> 511.2 Алгебраическая теория чисел

512.622 Многочлены, включая биномы и разложение на простые множители

=> 511.176 Числовые последовательности ...

512.623 Общая теория полей

512.623.2 Расширения полей

512.623.22 Алгебраические расширения полей

512.623.23 Трансцендентные расширения

512.623.24 Сепарабельные и несепарабельные расширения

512.623.26 Дифференцирования в полях

512.623.27 Нормальные расширения и расширения Галуа

512.623.3 Общая теория Галуа

512.623.32 Задача погружения

512.623.35 Построение полей с заданной группой Галуа

512.623.4 Нормирования полей

512.623.42 Архимедовы и неархимедовы нормирования

512.623.43 Дискретные нормирования

512.623.44 Недискретные нормирования

512.623.46 Предположение нормирований на расширение поля

512.623.48 Обобщения нормирований

512.623.5 Упорядоченные поля

512.623.52 Формально вещественные поля

512.623.6 Топологические поля

512.623.7 Специальные классы полей

512.623.8 Обобщения полей

512.624 Конечные поля

512.624.2 Многочлены над конечными полями

512.624.3 Уравнения и системы уравнений над конечным полем

512.624.5 Линейные последовательности над конечным полем

512.624.7 Совершенные разностные множества

512.625/.625.7 (Локальные поля...)

Исключено [1988]

=> 511.22/.225

512.626/.626.8 (Поля алгебраических чисел и алгебраических функций...)

Исключено [1988]

=> 511.23/.235

512.627/.627.5 (Теория полей классов...)

Исключено [1988]

=> 511.236

512.628 Дифференциальная и разностная алгебры

512.628.2 Дифференциальная алгебра

512.628.4 Разностная алгебра

512.64 Линейная и полилинейная алгебры, включая теорию матриц

512.642 Векторные пространства. Теория векторных пространств

512.642.2 Векторные пространства над телами

512.643 Матрицы и линейные отображения. Теория матриц

512.643.2 Определители и их обобщения

512.643.4 Матричные уравнения

512.643.5 Собственные значения матриц

512.643.8 Специальные классы матриц

512.644 Системы линейных уравнений и неравенств

512.647 Полилинейная алгебра. Формы

=> 511.5 Диофантовы уравнения. Теория форм

512.647.2 Билинейные и квадратичные формы

512.66 Гомологическая алгебра

=> 512.73 Когомологическая теория алгебраических многообразий и схем

512.662 Цепные комплексы

512.662.1 Теория гомологий цепных комплексов

512.662.12 Теорема Кюннета. Формулы универсальных коэффициентов

512.662.5 Гомотопическая теория цепных комплексов

512.662.7 Цепные комплексы с диагональю

512.662.8 Фильтрации, точные пары, спектральные последовательности

512.664 Производные функторы

=> 512.582 Функторы

512.664.1 Гомологическая алгебра в абелевых категориях

=> 512.585 Абелевы категории

512.664.2 Гомологическая теория ассоциативных колец и модулей

512.664.3 Гомологии алгебр Ли и алгебр Хопфа

512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

512.664.8 Деформация алгебраических структур

=> 515.179 Деформация структур. Псевдогруппы

512.664.82 Деформация дискретных подгрупп групп Ли

512.667 Алгебраические аналоги различных конструкций из топологии и алгебраической геометрии

512.667.2 Гомотопические группы в категориях

512.667.3 Алгебраический аналог K-функтора. Группа Уайтхеда

512.667.5 Общая теория топологий и пучков на категориях

=> 512.737 Когомологии и топология Гротендика

512.667.7 Общая теория коалгебр и алгебр Хопфа

512.7 Алгебраическая геометрия, включая коммутативные кольца и алгебры

512.71 Коммутативные кольца и алгебры, локальная теория и основания алгебраической геометрии

512.711 Общая теория коммутативных колец

=> 512.55 Кольца и модули

=> 512.62 Поля и многочлены

512.712 Нормирования коммутативных колец и теория делимости

512.713 Арифметические кольца. Дедекиндовы и прюферовы кольца

512.714 Кольца многочленов

512.715 Модули над коммутативными кольцами

=> 512.553 Модули

512.717 Локальная алгебра. Локальная теория

512.718 Основания алгебраической геометрии

512.72 Вариации структур алгебраических многообразий, косые произведения, расслоения

=> 515.179 Деформации структур. Псевдогруппы

512.721 Модули алгебраических многообразий

512.722 Структура семейств. Многообразия Пикара

512.723 Векторные алгебраические расслоения

=> 512.732 Алгебраические пучки и когомологии с коэффициентами в них

=> 512.772.3 Расслоения над кривой

=> 514.762.32 Геометрия векторных расслоений

512.725 Алгебраические расслоения с вырожденными слоями

512.725.2 Семейства расслоений

512.725.4 Вариации вложений

512.73 Когомологическая теория алгебраических многообразий и схем

=> 512.66 Гомологическая алгебра

=> 515.165.4 Топология кэлеровых и алгебраических многообразий

512.732 Алгебраические пучки и когомологии с коэффициентами в них

=> 512.723 Векторные алгебраические расслоения

=> 515.142.21 Группы гомологий и когомологий

=> 515.171.3 Общая теория когерентных аналитических пучков и их когомологий

512.732.2 Общие свойства алгебраических пучков

512.732.6 Теорема Римана-Роха для алгебраических многообразий и связанные с ней вопросы

=> 515.171.36 Теорема Римана-Роха для комплексных многообразий и связанные с ней вопросы

512.734 Циклы: теория пересечения и эквивалентность

=> 512.774.17 Теория пересечения на особых поверхностях

512.734.2 Основания теории пересечений

512.734.3 Многообразия Чжоу и алгебраические системы. Параметризация

512.734.5 Функциональная эквивалентность циклов

512.734.7 Алгебраическая и численная эквивалентность

512.736 Когомологии Серра, K-теория

=> 515.171.22 Аналитические пространства Серра

512.737 Когомологии и топология Гротендика

=> 512.667.5 Общая теория топологий и пучков на категориях

512.74 Алгебраические группы, включая абелевы многообразия

=> 512.54 Группы. Теория групп

=> 512.81 Группы Ли

512.741 Формальные группы

=> 512.818.2 Методы формальных групп Ли в теории псевдогрупп

512.741.1 Коммутативные формальные группы

512.741.2 Некоммутативные формальные группы

512.741.5 p-адические аналитические группы

512.742 Абелевы многообразия и схемы

512.742.1 Общая теория абелевых многообразий

512.742.2 Кольца эндоморфизмов абелевых многообразий

512.742.3 Модули абелевых многообразий

512.742.4 Главные однородные пространства абелевых многообразий

512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

=> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

512.742.72 Арифметика эллиптических кривых

512.743 Линейные алгебраические группы

512.743.2 Группа аделей и числа Тамагава

512.743.3 Группа единиц

512.743.4 Аппроксимационные теоремы

512.743.5 p-адические линейные группы

512.743.7 Линейные представления линейных алгебраических групп

=> 512.547 Линейные представления абстрактных групп

=> 512.815.7 Алгебраические линейные группы Ли

512.745 Алгебраические группы преобразований

512.745.2 Геометрическая теория инвариантов алгебраических групп преобразований

512.745.4 Бесконечномерные алгебраические группы

512.747 Проалгебраические группы и групповые схемы

512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

=> 511.52 Алгебраические диофантовы уравнения

=> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

=> 512.772.7 Арифметические вопросы алгебраических кривых

=> 512.774.7 Арифметические вопросы алгебраических поверхностей

512.752 Вопросы, связанные с рациональностью. Рациональные точки на алгебраических многообразиях

512.754 Дзета-функции и связанные с ними вопросы

512.757 Основные поля (конечные, p-адические, глобальные)

512.76 Бирациональная геометрия. Отображения и т.п.

=> 512.774.2 Бирациональные преобразования и минимальные модели

512.761 Особенности. Особые точки алгебраических многообразий

=> 512.772.1 Особые точки кривых

=> 512.774.1 Особые точки поверхностей

512.761.2 Разрешение особенностей

512.761.3 Строение многообразия вблизи особых точек

512.761.5 Численные инварианты и классификация особенностей

512.763 Линейные системы и рациональные отображения

512.765 Модификации и проблема минимальных моделей

512.77 Алгебраические кривые, поверхности и трехмерные многообразия

512.772 Алгебраические кривые

512.772.1 Особые точки кривых

512.772.3 Расслоения над кривой

=> 512.723 Векторные алгебраические расслоения

512.772.5 Модули алгебраических кривых

=> 515.179.25 Теория модулей римановых поверхностей

512.772.7 Арифметические вопросы алгебраических кривых

512.774 Алгебраические поверхности

512.774.1 Особые точки поверхностей

512.774.12/.15 ≈ 512.761.2/.5

512.774.17 Теория пересечения на особых поверхностях

=> 512.734.2 Основания теории пересечений

512.774.2 Бирациональные преобразования и минимальные модели

=> 512.765 Модификация и проблема минимальных моделей

512.774.3 Алгебраические и линейные системы на алгебраических поверхностях

512.774.4 Алгебраическая геометрия различных классов поверхностей

512.774.42 Алгебраическая геометрия рациональных и линейчатых поверхностей

512.774.44 Поверхности с пучком эллиптических кривых

512.774.46 Алгебраические поверхности основного типа

512.774.5 Модули алгебраических поверхностей

=> 515.179.25 Теория модулей римановых поверхностей

512.774.7 Арифметические вопросы алгебраических поверхностей

512.776 Алгебраические многообразия размерности 3

512.78 Аналитические пространства над произвольными нормированными полями

=> 515.17 Аналитические пространства

(512.8)

Исключен [1975]

=> 512.5/.81

512.81 Группы Ли

=> 512.54 Группы. Теория групп

=> 512.546 Топологические группы

=> 512.554.3 Кольца Ли

=> 514.747 Геометрические объекты

=> 514.765 Геометрия однородных пространств. Геометрия групп Ли

512.812 Общая теория групп Ли, свойства, строение и обобщение

512.812.2 Соответствие между группами Ли и алгебрами Ли. Экспоненциальное отображение

512.812.4 Строение групп Ли и алгебр Ли

512.812.6 Примыкающие вопросы теории топологических групп

=> 512.546 Топологические группы

=> 512.546.3 Локально компактные группы

512.812.8 Обобщения групп Ли

512.813 Специальные классы групп Ли

512.813.3 Компактные группы Ли и алгебры Ли

512.813.4 Полупростые группы Ли и алгебры Ли

512.813.5 Разрешимые группы Ли и алгебры Ли

512.813.52 Нильпотентные группы Ли и алгебры Ли

512.814 Непрерывные подгруппы групп Ли

512.814.1 Общие свойства подгрупп и подалгебр

512.814.2 Максимальные подгруппы и подалгебры

512.814.3 Компактные и полупростые подгруппы

512.814.5 Разрешимые подгруппы и подалгебры

512.814.52 Картановские подгруппы

=> 512.818.5 Картановские подгруппы в бесконечных группах Ли

512.814.54 Максимальные торы

512.814.7 Разложение групп Ли в произведение подгрупп

512.815 Линейные представления групп Ли

=> 514.747 Геометрические объекты

=> 517.986.5 Бесконечномерные представления алгебр Ли

512.815.1 Конечномерные линейные представления групп Ли и алгебр Ли

512.815.2 Эквивариантные погружения пространств с группой Ли преобразований в евклидово пространство

512.815.3 Представляющие функции. Теоремы двойственности

512.815.4 Инварианты линейных представлений

512.815.6 Линейные группы Ли и алгебры Ли

512.815.7 Алгебраические линейные группы Ли

512.815.8 Линейные представления группы в теоретической физике

512.816 Группы Ли преобразований

=> 514.747 Геометрические объекты

=> 514.765 Геометрия однородных пространств. Геометрия групп Ли

=> 515.177 Комплексные пространства с группой автоморфизмов

512.816.1 Общая теория групп Ли преобразований

512.816.2 Орбиты и фактор пространства групп Ли преобразований

512.816.3 Транзитивные группы Ли

512.816.4 Однородные пространства полупростых групп Ли. Симметрические однородные пространства

=> 514.764.227 Симметрические римановы пространства и их обобщения

=> 514.765 Геометрия однородных пространств. Геометрия групп Ли

512.816.5 Однородные пространства разрешимых групп Ли

512.816.52 Однородные пространства нильпотентных групп Ли

512.816.7 Дифференциальные операторы, инвариантные относительно групп Ли преобразований

512.816.8 Инвариантное интегрирование

512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

=> 515.178 Автоморфные функции

512.817.1 Общие свойства дискретных групп преобразований и дискретных подгрупп групп Ли

512.817.2 Дискретные группы дробно-линейных преобразований

512.817.3 Дискретные подгруппы полупростых групп Ли

512.817.5 Дискретные подгруппы разрешимых и нильпотентных групп Ли

512.817.6 Арифметически определенные дискретные подгруппы

512.817.62 Модулярные группы

512.817.7 Дискретные группы изометрических преобразований

512.817.73 Дискретные группы, порожденные отображениями

512.818 Теория непрерывных псевдогрупп (бесконечные группы Ли)

=> 512.554.32 Бесконечномерные алгебры Ли

512.818.1 Общие понятия теории топологических псевдогрупп и псевдогрупп Ли

512.818.2 Методы формальных групп Ли в теории псевдогрупп

512.818.3 Псевдогруппы Картана

512.818.4 Бесконечномерные алгебры Ли с фильтрацией и градуировкой

512.818.5 Картановские подгруппы в бесконечных группах Ли

=> 512.814.52 Картановские подгруппы

(512.83/.835)

Исключены [1975]

=> 512.643.2

(512.86/.866)

Исключены [1975]

=> 512.54 и 512.643, особенно 512.541/.544 и 512.547

(512.87/.875.2)

Исключены [1975]

=> 512.622 и 512.718

(512.88/.889.4)

Исключены [1975]

=> 512.745.2

(512.89/.898.42)

Исключены [1975]

=> 511.34, 512.622 и 512.647

(512.9/.99)

Исключены [1975]

=> 512.55, 512.71, 514.74 и др.

(512.94/.975)

Исключены [1975]

=> 512.552.2, 512.642 и 514.74

(512.98)

Исключен [1975]

=> 517.984 и 512.58

(512.99)

Исключен [1975]

=> 514.742

(513/513.882)

Исключены [1975]

=> 514 и 515.1

(513.0/.015.9)

Исключены [1975]

=> 514.01, 514.1 и 514.7

(513.1/.283.3)

Исключены [1975]

=> 514.112

(513.3/.494)

Исключены [1975]

=> 514.113, 514.172 и др.

(513.5/.598.3)

Исключены [1975]

=> 514.122/.124 и 514.14

(513.6/.68)

Исключены [1975]

=> 512.7, 514.122/.123 и 514.142/.144

(513.7/.776)

Исключены [1975]

=> 514.142/.144, 514.75 и др.

(513.8/.882)

Исключены [1975]

=> 511.9, 514.12/.14 и 515.1

514 Геометрия

=> 515.1 Топология

514.01 Основания геометрии. Аксиоматика

Например

514.12.01 Аксиоматика евклидовой геометрии

514.132.01 Аксиоматика геометрии Лобачевского

514.135.01 Аксиоматика эллиптической геометрии

514.146.01 Аксиоматика геометрии, основанной на теории решеток, теории тел и дезарговых геометрий (алгебраические аспекты)

514.1 Общая геометрия. Геометрия в пространствах с фундаментальными группами

=> 514.7 Дифференциальная геометрия (включая алгебраические и аналитические методы в геометрии)

514.11 Элементарная геометрия, тригонометрия и полигонометрия

514.112 Планиметрия

514.112.3 Геометрия треугольника

514.112.4 Геометрия многоугольников (в том числе прямоугольников)

514.112.6 Элементарная геометрия окружностей

514.113 Стереометрия

514.113.4 Геометрия тетраэдра

514.113.5 Геометрия многогранников (политопов, полиэдров)

514.113.6 Геометрия сфер и цилиндров

514.114 Элементарная геометрия в многомерных пространствах

=> 514.124 Аналитическая геометрия в многомерных евклидовых пространствах

514.115 Теория геометрических построений

514.116 Тригонометрия и полигонометрия

514.116.2 Плоская тригонометрия

514.116.3 Сферическая тригонометрия

514.12 Евклидовы и псевдоевклидовы геометрии. Аналитическая геометрия

=> 512.7 Алгебраическая геометрия, включая коммутативные кольца и алгебры

514.122 Аналитическая геометрия на евклидовой плоскости

514.122.1 Аналитическая геометрия прямых

514.122.2 Аналитическая геометрия кривых второго порядка

514.122.3 Аналитическая геометрия алгебраических кривых высших порядков

514.122.4 Аналитическая геометрия трансцендентных кривых

514.123 Аналитическая геометрия в трехмерном евклидовом пространстве

514.123.1 Аналитическая геометрия прямых и плоскостей

514.123.2 Аналитическая геометрия поверхностей второго порядка

514.123.3 Аналитическая геометрия алгебраических кривых и поверхностей

514.123.4 Аналитическая геометрия трансцендентных кривых и поверхностей

514.124 Аналитическая геометрия в многомерных евклидовых пространствах

514.124.1 Аналитическая геометрия линейных образцов

514.124.2 Аналитическая геометрия алгебраических подмногообразий

514.125 Псевдоевклидовы пространства

514.126 Галилеевы пространства

514.127 Полуевклидовы пространства

514.128 Флаговые пространства

514.13 Неевклидовы метрические геометрии

514.132 Геометрия Лобачевского. Геометрия Бойяи

514.133 Другие гиперболические геометрии

514.135 Эллиптические геометрии

514.136 Квазиэллиптические и квазигиперболические пространства

514.137 Полуэллиптические полугиперболические пространства

514.14 Аффинная и проективная геометрии

514.142 Аффинная геометрия

514.142.1 Синтетическая геометрия в аффинном пространстве

514.142.2 Аналитическая геометрия в аффинном пространстве

514.142.23 Геометрия линейных образов

514.142.24 Геометрия кривых и поверхностей 2-го порядка

514.142.25 Геометрия эквиаффинного и центроаффинного пространства

514.144 Проективная геометрия

514.144.1 Синтетическая геометрия в проективном пространстве

514.144.11 Теория проективных соответствий

514.144.12 Теория конфигураций

514.144.13 Геометрия систем линейных образов

514.144.14 Геометрия кривых и поверхностей второго порядка

514.144.15 Геометрия алгебраических подмногообразий. Арифметизация

514.144.2 Аналитическая геометрия в проективном пространстве

514.144.23 Геометрия линейных образов

514.144.24 Геометрия кривых и поверхностей 2-го порядка

514.144.25 Геометрия алгебраических подмногообразий проективного пространства

514.146 Алгебраическая теория аффинных и проективных геометрий

Геометрия над алгебрами => 514.16

514.146.2 на основе теории структур

=> 512.56 Структуры, включая булевы кольца и алгебры

514.146.3 над телами

=> 512.552.32 Тела

514.146.5 Конечные проективные пространства и другие обобщения

=> 519.145 Конечные, аффинные и проективные геометрии как блок-схемы

514.146.7 Недезарговы геометрии

514.15 Геометрия в пространствах с другими фундаментальными группами

=> 514.756 Дифференциальная геометрия в пространствах с другими фундаментальными группами

514.152 Конформная геометрия и ее аналоги

=> 514.756.2 Дифференциальная геометрия в конформном и псевдоконформных пространствах

514.152.2 Конформная геометрия

514.152.4 Геометрия Лагера

514.152.6 Геометрия сфер Ли

514.152.8 Другие обобщения конформной геометрии

514.154 Симплектическая геометрия

=> 514.164 Симплектические пространства

=> 514.756.4 Дифференциальная геометрия в симплектических пространствах

514.154.2 Аффинно-симплектичекая геометрия

514.154.4 Проективно-симплектическая геометрия

514.157 Биаксиальная геометрия и ее обобщения

514.157.2 Эллиптическая биаксиальная геометрия

514.157.3 Гиперболическая биаксиальная геометрия

154.157.4 Параболическая биаксиальная геометрия

514.157.7 Бипланарная геометрия

514.16 Геометрия над алгебрами

514.161 Аффинные и проективные пространства над алгебрами

=> 514.146 Алгебраическая теория аффинных и проективных геометрий

514.161.2 над алгеброй двойных чисел

514.161.4 над кватернионами и их аналоги

514.161.6 над матрицами

514.161.8 над октавами

514.161.9 над другими алгебрами

514.162 Квадратичные евклидовы и неевклидовы пространства

514.162.1 Комплексные квадратичные пространства

514.162.2 Квадратичные пространства над алгеброй двойных чисел

514.162.3 Квадратичные пространства над алгеброй дуальных чисел

514.162.9 Квадратичные евклидовы и неевклидовы пространства над другими алгебрами

514.163 Эрмитовы евклидовы и неевклидовы пространства

514.163.1 комплексные эрмитовы пространства

514.163.2 Эрмитовы пространства над алгеброй двойных чисел

514.163.3 над алгеброй дуальных чисел

514.163.4 над кватернионами и их аналоги

514.163.6 над матрицами

514.163.8 над октавами

514.163.9 над другими алгебрами

514.164 Симплектические пространства

=> 514.154 Симплектическая геометрия

=> 514.756.4 Дифференциальная геометрия в симплектических пространствах

514.164.1 Комплексные симплектические пространства

514.164.2 Симплектические пространства над алгеброй двойных чисел

514.164.3 над алгеброй дуальных чисел

514.164.4 над кватернионами и их аналоги

514.164.6 над матрицами

514.164.8 над октавами

514.164.9 над другими алгебрами

514.169 Геометрия других пространств над алгебрами

514.17 Выпуклые множества, расположения геометрических фигур и геометрические неравенства

514.172 Выпуклые множества

514.172.2 Выпуклые кривые и поверхности

514.172.4 Выпуклые тела

514.172.45 Выпуклые многоугольники и многогранники

514.174 Расположения геометрических фигур: упаковки, покрытия и т.д.

=> 511.48 Геометрия чисел

514.174.2 Упаковки

514.174.3 Покрытия

514.174.5 Разбиения

514.174.6 Решетки

514.177 Геометрические неравенства

514.177.2 Экстремальные проблемы в геометрии

514.18 Начертательная геометрия

514.181 Теоретические вопросы начертательной геометрии

514.181.2 Начертательная геометрия кривых и поверхностей

514.181.22 Кинематическое образование кривых и поверхностей

514.181.24 Каркасное задание поверхностей

514.181.25 Топографические поверхности

514.181.4 Аффинное и проективное обоснование методов начертательной геометрии

514.181.6 Теоретические вопросы параллельной и центральной аксонометрии

514.181.8 Теория точности графических построений

514.182 Практические методы начертательной геометрии

=> 519.675 Номография

514.182.2 Методы преобразования чертежа

514.182.3 Построение перспектив и теория теней

514.182.5 Применение приборов и номограмм

514.182.7 Вычислительные методы в начертательной геометрии

514.185 Обобщения начертательной геометрии

514.185.2 Многомерная начертательная геометрия

514.185.4 Начертательная геометрия неевклидовых пространств

514.185.7 Нелинейная начертательная геометрия

(514.2/.6)

Исключены [1975]

=> 514.116

514.7 Дифференциальная геометрия (включая алгебраические и аналитические методы в геометрии)

514.74 Алгебраические и аналитические методы в геометрии

=> 515.14 Алгебраическая топология

514.742 Векторная алгебра и векторный анализ

514.742.2 Векторная алгебра

514.742.23 Алгебра трехмерного евклидова пространства

514.742.24 Векторная алгебра в пространствах с квадратичной метрикой

514.742.26 Векторная алгебра в линейных пространствах с фундаментальной группой (биаффинном, симплектическом и др.)

514.742.28 Винтовое исчисление

514.742.4 Векторный анализ (теория векторного поля)

=> 514.752.7 Дифференциальная геометрия векторных полей

=> 514.754.7 Аффинная дифференциальная геометрия векторных полей

=> 517.43 Операторы векторного анализа (символы Гамильтона)

514.742.43 в трехмерном евклидовом пространстве

514.742.44 в аффинных пространствах

514.742.45 в евклидовых и неевклидовых пространствах

514.742.47 в пространствах со связностью

514.743 Тензорная алгебра и тензорный анализ

514.743.2 Тензорная алгебра

514.743.22 в общем аффинном пространстве

514.743.24 в пространствах с билинейной метрикой (евклидовом, симплектическом и др.)

514.743.26 в линейных пространствах с фундаментальной группой (биаффинном и др.)

514.743.28 Инварианты и коварианты тензоров

514.743.4 Тензорный анализ

514.743.48 Дифференциальные инварианты и коварианты тензоров

514.744 Спиноры, спинорная алгебра и анализ

514.744.2 Алгебра спиноров

514.744.4 Спинорный анализ

514.745 Исчисление внешних форм

=> 514.763.8 Геометрия дифференциальных уравнений

=> 517.936 Пфаффовы уравнения и пфаффовы системы

514.745.2 Грассманова алгебра и ее обобщения

514.745.4 Теория внешних дифференциальных форм

514.745.5 Дифференциальные алгебры и их геометрические приложения

514.745.8 Теория совместимости систем дифференциальных уравнений

=> 514.763.8 Геометрия дифференциальных уравнений

514.745.82 Вполне интегрируемые системы

514.745.84 Системы в инволюции

514.745.87 Теория продолжений систем дифференциальных уравнений

514.747 Геометрические объекты

=> 512.815 Линейные представления групп Ли

=> 514.762.3 Расслоенные пространства геометрических объектов

=> 514.763 Инфинитезимальные структуры и поля геометрических объектов на дифференцируемых многообразиях

514.747.2 Представления групп Ли и геометрические объекты

514.747.3 Представления бесконечных псевдогрупп Ли и дифференциально-геометрические объекты

514.747.4 Продолжение геометрических объектов

514.747.6 Дифференцирование Ли

514.748 Дифференциально-геометрические методы исследования погруженных многообразий

514.748.2 Подвижной репер многообразия

514.748.22 Канонизация подвижного репера

514.748.4 Геометрические объекты на погруженных многообразиях

514.748.42 Фундаментальные объекты погруженного многообразия

514.748.44 Геометрические объекты, инвариантно-ассоциациированные с погруженным многообразием

514.75 Дифференциальная геометрия в пространствах с фундаментальными группами

514.752 Дифференциальная геометрия в евклидовом и псевдоевклидовых пространствах

514.752.2 Теория кривых линий

514.752.22 Кривые на плоскости

514.752.23 Кривые в трехмерном пространстве

514.752.24 Кривые в многомерном пространстве

514.752.3 Теория поверхностных полос

514.752.4 Теория поверхностей

514.752.43 Поверхности в трехмерном пространстве

514.752.432 Линии на поверхностях

514.752.433 Сети и ткани на поверхностях

514.752.434 Внутренняя геометрия поверхностей

514.752.435 Изгибание и отображение поверхностей

514.752.437 Специальные классы поверхностей

514 752.44 Поверхности в многомерном пространстве

514.752.44 ≈ 514.752.43, например

514.752.442 Линии и подмногообразия на многомерных поверхностях

514.752.443 Сети и ткани на многомерных поверхностях

514.752.445 Изгибание и отображение многомерных поверхностей

514.752.447 Специальные классы многомерных поверхностей

514.752.5 Теория семейств прямых и плоскостей

514.752.53 Конгруэнции и комплексы прямых в трехмерном пространстве

514.752.54 Семейства прямых и плоскостей в многомерном пространстве

514.752.6 Теория семейств кривых линий и поверхностей

514.752.7 Дифференциальная геометрия векторных полей

=> 514.742.4 Векторный анализ (теория векторного поля)

514.752.8 Теория неголономных многообразий

514.753 Дифференциальная геометрия в неевклидовых пространствах

514.753.2 Дифференциальная геометрия в неевклидовых пространствах с невырожденным абсолютом

514.753.22 Теория кривых линий

514.753.222 Кривые на плоскости

514.753.223 Кривые в трехмерном пространстве

514.753.224 Кривые в многомерном пространстве

514.753.23 Теория поверхностных полос

514.753.24 Теория поверхностей

514.753.24 ≈ 514.752.4, например

514.753.243 Поверхности в трехмерном пространстве

514.753.244 Поверхности в многомерном пространстве

514.753.25 Теория семейств прямых и плоскостей

514.753.253 Конгруэнции и комплексы прямых в трехмерном пространстве

514.753.254 Семейства прямых и плоскостей в многомерном пространстве

514.753.26 Теория семейств линий и поверхностей

514.753.28 Теория неголономных многообразий

514.753.3 Дифференциальная геометрия в неевклидовых пространствах с вырожденным абсолютом

514.753.32 Теория кривых линий

514.753.34 Теория поверхностей

514.753.35 Теория семейств прямых и плоскостей

514.754 Аффинная дифференциальная геометрия

514.754.2 Аффинная теория кривых линий

514.754.22 Кривые на аффинной плоскости

514.754.23 Кривые в трехмерном аффинном пространстве

514.754.24 Кривые в многомерном аффинном пространстве

514.754.3 Аффинная теория поверхностных полос

514.754.4 Аффинная теория поверхностей

514.754.4 ≈ 514.752.4, например

514.754.43 Поверхности в трехмерном аффинном пространстве

514.754.44 Поверхности в многомерном аффинном пространстве

514.754.5 Аффинная теория семейств прямых и плоскостей

514.754.53 Конгруэнция и комплексы прямых в трехмерном аффинном пространстве

514.754.54 Семейства прямых и плоскостей в многомерном аффинном пространстве

514.754.6 Аффинная теория семейств кривых линий и поверхностей

514.754.7 Аффинная дифференциальная геометрия векторных полей

=> 514.742.4 Векторный анализ (теория векторного поля)

514.754.8 Аффинная теория неголономных многообразий

514.755 Проективная дифференциальная геометрия

514.755.2 Проективная теория кривых линий

514.755.22 Кривые на проективной плоскости

514.755.23 Кривые в трехмерном проективном пространстве

514.755.24 Кривые в многомерном проективном пространстве

514.755.3 Проективная теория поверхностных полос

514.755.4 Проективная теория поверхностей

514.755.4 ≈ 514.752.4, например

514.755.43 Поверхности в трехмерном проективном пространстве

514.755.44 Поверхности в многомерном проективном пространстве

514.755.5 Проективная теория семейств прямых и плоскостей

514.755.53 Конгруэнции и комплексы прямых в трехмерном проективном пространстве

514.755.54 Семейства прямых и плоскостей в многомерном проективном пространстве

514.755.6 Проективная теория семейств кривых линий и поверхностей

514.755.8 Проективная теория неголономных многообразий

514.756 Дифференциальная геометрия в пространствах с другими фундаментальными группами

=> 514.15 Геометрия в пространствах с другими фундаментальными группами

514.756.2 Дифференциальная геометрия в конформном и псевдоконформных пространствах

514.756.22 Конформная теория кривых линий

514.756.23 Конформная теория поверхностных полос

514.756.24 Конформная теория поверхностей

514.756.24 ≈ 514.752.4, например

514.756.243 Поверхности в трехмерном конформном пространстве

514.756.244 Поверхности в многомерном конформном пространстве

514.756.26 Конформная теория семейств окружностей и сфер

514.756.4 Дифференциальная геометрия в симплектических пространствах

=> 514.164 Симплектические пространства

514.756.42 Симплектическая теория кривых линий

514.756.44 Симплектическая теория поверхностей

514.756.45 Симплектическая теория семейств прямых и плоскостей

514.756.7 Дифференциальная геометрия в биаксиальном, биаффинном пространствах и их обобщениях

514.756.72 Теория кривых линий

514.756.74 Теория поверхностей

514.756.75 Теория семейств прямых и плоскостей

514.757 Дифференциальная геометрия точечных отображений

514.757.2 Дифференциальная геометрия точечных отображений аффинных и проективных пространств

514.757.22 Присоединенные связности и группы движений, допускаемых отображениями

514.757.24 Частные виды отображений

514.757.26 Канонические формы отображения в окрестности пары точек

514.757.3 Дифференциальная геометрия точечных отображений евклидовых, псевдоевклидовых, конформных и других пространств с метрикой

514.757.4 Отображение подмногообразий при точечных отображениях пространств с фундаментальной группой

514.757.6 Дуальные отображения

514.758 Кинематическая геометрия

=> 514.852 Геометрические методы в кинематике

=> 531.1 Кинематика. Математическая теория движения

514.758.2 на плоскости

514.758.3 в пространстве

514.758.4 в многомерных пространствах

514.758.5 Кинематические отображения

514.758.6 Кинематика в неевклидовых пространствах

514.758.7 Аффинная кинематика

514.76 Геометрия дифференцируемых многообразий и их подмногообразий

514.762 Геометрия расслоенных пространств

=> 515.145.2 Расслоенные пространства и косые произведения

514.762.2 Общие вопросы геометрии расслоенных пространств

514.762.21 Геометрия главных расслоенных пространств

514.762.23 Геометрия расслоенных пространств с однородными слоями

514.762.25 Геометрия расслоенных пространств с нетранзитивными структурными группами

514.762.27 Геометрия подмногообразий в расслоенных пространствах

514.762.3 Расслоенные пространства геометрических объектов

514.762.32 Геометрия векторных расслоения

=> 512.723 Векторные алгебраические расслоения

514.762.33 Геометрия тензорных расслоений

514.762.34 Расслоенные пространства других геометрических объектов

514.762.36 Дифференциальное продолжение пространств геометрических объектов

514.762.37 Поля геометрических объектов в расслоенных пространствах

514.762.5 Связности в расслоенных пространствах

514.762.51 Нелинейные связности

514.762.52 Линейные связности в главных расслоенных пространствах

514.762.53 Линейные связности в пространствах с однородными слоями

514.762.532 векторные

514.762.533 аффинные

514.762.534 проективные

514.762.536 конформные

514.762.54 Линейные связности в пространствах геометрических объектов

514.762.543 Тензорные связности

514.762.544 Связности высших порядков

514.762.7 Группы голономии расслоенных пространств

=> 514.764.214 Группы голономии римановых и псевдоримановых пространств

=> 514.764.314 Группы голономии пространств аффинной связности

=> 514.764.414 Группы голономии пространств проективной связности

=> 514.765.14 Группы голономии однородных пространств

514.763 Инфинитезимальные структуры и поля геометрических объектов на дифференцируемых многообразиях

=> 514.747 Геометрические объекты

=> 514.762.3 Расслоенные пространства геометрических объектов

=> 515.164.3 Расслоения гладких многообразий

514.763.2 Дифференциальная геометрия векторных и тензорных полей на многообразиях

=> 514.765.2 Векторные и тензорные поля в однородных пространствах

514.763.22 Геометрия векторных полей на многообразиях

514.763.23 Геометрия расслоений и слоений на многообразиях

514.763.24 Геометрия внешних дифференциальных форм на многообразиях

514.763.25 Геометрия тензорных полей на многообразиях

514.763.26 Поля других геометрических объектов на многообразиях

514.763.27 Продолжение полей на многообразиях

514.763.3 G-структуры на дифференцируемых многообразиях

514.763.31 Общие вопросы геометрии G-структур

514.763.32 Тензорные G-структуры

514.763.33 Симплектическая и косимплектические структуры

514.763.34 Контактные и почти-контактные G-структуры

514.763.35 G-структуры почти произведения

514.763.36 G-структуры, определенные алгебрами

514.763.362 Структуры, определенные коммутативными алгебрами

514.763.364 Почти кватернионные G-структуры

514.763.37 Другие специальные G-структуры

514.763.38 Автоморфизмы многообразий с G-структурами

514.763.4 Многообразия с комплексной или почти комплексной структурой

=> 515.175.7 Аналитическое изучение почти комплексных многообразий

514.763.42 Многообразия с комплексной структурой

514.763.422 эрмитовы

514.763.424 келеровы

514.763.43 Многообразия с почти комплексной структурой

514.763.432 Почти эрмитовы и подчиненные им структуры

514.763.44 Связности на многообразиях с комплексной или почти комплексной структурой

514.763.45 Преобразования многообразий с почти комплексной структурой

514.763.47 Многообразия, погруженные в многообразия с комплексной или почти комплексной структурой

514.763.5 Инфинитезимальные структуры и поля геометрических объектов высших порядков

514.763.51 Общая теория касательных расслоений (высших порядков)

514.763.52 Теория струй

514.763.53 Тензоры и тензорные поля высших порядков

514.763.55 Поля других геометрических объектов высших порядков

514.763.57 Связности высших порядков на дифференцируемом многообразии

514.763.6 Финслерова геометрия и ее обобщения

514.763.62 Финслерова геометрия

514.763.624 Подмногообразия финслеровых пространств

514.763.63 Геометрия интеграла

514.763.632 Пространства с ареальной метрикой

514.763.637 Геометрия вариационного исчисления

=> 517.97 Вариационное исчисление

514.763.64 Геометрия пространства линейных элементов

514.763.642 Пространства линейных элементов со связностью

514.763.643 Инфинитезимальные структуры в пространстве линейных элементов

514.763.644 Подмногообразия в пространствах линейных элементов

514.763.65 Геометрия пространств с другими образующими элементами

514.763.652 Связности в пространствах с различными образующими элементами

514.763 654 Подмногообразия в пространстве с различными образующими элементами

514.763.7 Геометрия тканей

514.763.72 Дифференциально-геометрические вопросы геометрии тканей

514.763.74 Дифференциально-топологические вопросы геометрии тканей

514.763.76 Алгебраические вопросы геометрии тканей

514.763.8 Геометрия дифференциальных уравнений

=> 514.745.8 Теория совместности систем дифференциальных уравнений

=> 517.91/.93 Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Специальные дифференциальные уравнения и т.д.

=> 517.95 Дифференциальные уравнения с частными производными

514.763.81 Геометрия обыкновенных дифференциальных уравнений

514.763.85 Геометрия дифференциальных уравнений с частными производными

514.764 Классические пространства со связностями и их обобщения

514.764.2 Римановы и псевдоримановы пространства

=> 514.82 Геометрические вопросы и методы теории относительности

=> 517.577 Гармонические функции на римановых многообразиях

=> 530.12 Принцип относительности

=> 530.145 Квантовая теория

514.764.21 Общая теория римановых и псевдоримановых пространств

=> 515.165.7 Топология многообразий с инфинитезимальной связностью. Топология римановых многообразий

514.764.212 Инвариантные объекты в римановых и псевдоримановых пространствах

514.764.214 Группы голономии римановых и псевдоримановых пространств

514.764.216 Полные римановы пространства

514.764.22 Специальные типы римановых пространств

514.764.221 Субпроективные пространства и их обобщения

514.764.223 Приводимые и полуприводимые римановы и псевдоримановы пространства

514.764.224 Рекуррентные римановы и псевдоримановы пространства

514.764.226 Пространства Эйнштейна

514.764.227 Симметрические римановы пространства и их обобщения

Симметрические однородные пространства => 512.816.4

=> 514.765 Геометрия однородных пространств. Геометрия групп Ли

514.764.25 Отображения римановых и псевдоримановых пространств

514.764.254 Изометрические отображения и погружения

514.764.256 Конформные отображения римановых и псевдоримановых пространств

514.764.258 Геодезические отображения римановых и псевдоримановых пространств

514.764.27 Подмногообразия римановых и псевдоримановых пространств

514.764.272 Кривые и системы кривых

514.764.274 Гиперповерхности

514.764.278 Подмногообразия других размерностей

=> 514.774.8 Геометрия геодезических

=> 517.974.8 Вариационная теория геодезических

514.764.3 Пространства аффинной связности

514.764.31 Общая теория пространств аффинной связности

514.764.312 Инвариантные объекты в пространствах аффинной связности

514.764.314 Группы голономии пространств аффинной связности

514.764.316 Полные пространства аффинной связности

514.764.32 Специальные типы пространств аффинной связности

514.764.322 Пространства эквиаффинной связности

514.764.323 Пространства Вейля

514.764.324 Проективно-евклидовы пространства

514.764.326 Пространства с абсолютным параллелизмом

514.764.327 Симметрические пространства аффинной связности

514.764.328 Полуримановы пространства

514.764.35 Отображения пространства аффинной связности

514.764.352 Движения пространств аффинной связности

514.764.355 Погружения пространств аффинной связности

514.764.358 Геодезические отображения пространств аффинной связности

514.764.37 Подмногообразия пространств аффинной связности

514.764.4 Пространства проективной связности

514.764.41 Общая теория пространств проективной связности

514.764.412 Инвариантные объекты в пространствах проективной связности

514.764.414 Группы голономии пространств проективной связности

514.764.416 Полные пространства проективной связности

514.764.47 Подмногообразия пространств проективной связности

514.764.5 Пространства конформной связности

514.764.57 Подмногообразия пространства конформной связности

514.764.6 Пространства симплектической связности

514.764.67 Подмногообразия пространств симплектической связности

514.764.7 Пространства евклидовой, псевдоевклидовой и обобщенно евклидовой связности

514.764.77 Подмногообразия пространств евклидовой, псевдоевклидовой и обобщенно евклидовой связности

514.764.9 Другие классические пространства со связностями

514.765 Геометрия однородных пространств. Геометрия групп Ли

=> 512.81 Группы Ли

=> 512.816.4 Однородные пространства полупростых групп Ли. Симметрические однородные пространства

=> 514.747 Геометрические объекты

=> 514.764.227 Симметрические римановы пространства и их обобщения

514.765.1 Инвариантные инфинитезимальные структуры в однородных пространствах

514.765.12 Инвариантные связности в однородных пространствах

514.765.14 Группы голономии однородных пространств

=> 514.762.7 Группы голономии расслоенных пространств

514.765.2 Векторные и тензорные поля в однородных пространствах

=> 512.816.7 Дифференциальные операторы, инвариантные относительно групп Ли преобразований

=> 514.763.2 Дифференциальная геометрия векторных и тензорных полей на многообразиях

514.765.5 Многообразия, погруженные в однородные пространства

514.765.7 Интегральная геометрия

514.77 Дифференциальная геометрия подмногообразий (в целом) и метризуемых многообразий

514.772 Дифференциальная геометрия подмногообразий в целом. Нерегулярные подмногообразия

514.772.2 Геометрия в целом линий и поверхностей в евклидовом пространстве

514.772.22 Регулярные линии и поверхности

514.772.24 Нерегулярные линии и поверхности

514.772.3 Образы в целом

514.772.32 Существование, вложение, реализация образов в целом

514.772.35 Единственность, жесткость, изгибаемость образов в целом

514.774 Геометрия метризуемых многообразий

514.774.2 Геометрия Минковского

514.774.4 Геометрия Гильберта

514.774.8 Геометрия геодезических

=> 514.12/.13 Евклидовы и псевдоевклидовы геометрии. Неевклидовы метрические геометрии

=> 514.752/.753 Дифференциальная геометрия в евклидовом и псевдоевклидовых пространствах. Дифференциальная геометрия в неевклидовых пространствах

=> 514.763.6 Финслерова геометрия и ее обобщения

=> 514.764.2 Римановы и псевдоримановы пространства

=> 514.772 Дифференциальная геометрия подмногообразий в целом. Нерегулярные подмногообразия

514.8 Геометрическое исследование объектов механики и физики

=> 53 Физика

514.82 Геометрические вопросы и методы теории относительности

=> 514.764.2 Римановы и псевдоримановы пространства

514.821 Геометрические вопросы специальной теории относительности

514.822 Геометрические вопросы общей теории относительности

=> 530.12 Принцип относительности (Физика)

514.823 Геометрические вопросы космологии

Космологические теории => 524.8

514.824 Геометрические вопросы единой теории поля

514.83 Геометрическое исследование полей физических объектов

514.84 Геометрические методы в квантовой механике и в теории элементарных частиц

=> 530.145 Квантовая теория

=> 539.12 Элементарные и простейшие частицы

514.85 Геометрические методы в общей механике

=> 531 Общая механика. Механика твердых тел

514.851 в статике

514.852 в кинематике

=> 514.758 Кинематическая геометрия

514.853 в динамике

514.86 в механике сплошных сред

514.862 в теории оболочек

514.87 Геометрические вопросы и методы в кристаллографии

=> 548 Кристаллография

514.88 Геометрические вопросы и методы в оптике

=> 535.31 Геометрическая оптика

(514.9)

Исключен [1975]

=> 514.116

(515)

Исключен [1975]

=> 514.18

515.1 Топология

515.12 Общая топология

515.122 Топологические пространства

515.122.2 Аксиоматическая теория топологических пространств

515.122.22 Классы пространств, выделяемых аксиомами отделимости

515.122.23 Классы пространств, выделяемые условиями локального характера

515.122.25 Классы пространств, выделяемые условиями на покрытия

515.122.252 Компактные пространства

=> 515.122.352 Диадические компакты

=> 515.124.552 Континуумы

515.122.254 Паракомпактные пространства

515.122.27 Классы пространств, выделяемые условиями, связывающими их топологию с топологиями их подпространств

515.122.272 K-пространства

515.122.29 Другие классы топологических пространств

515.122.3 Неаксиоматическая теория топологических пространств

515.122.32 Пространства, вложимые в данное пространство простого строения

=> 515.124.552 Континуумы

=> 515.124.62 Абсолютные ретракты

515.122.35 Пространства, являющиеся непрерывными образами данного пространства простого строения

515.122.352 Диадические компакты

=> 515.122.252 Компактные пространства

515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

=> 512.536.7 Топологические полугруппы

=> 512.546 Топологические группы

=> 512.556 Общая теория топологических колец и модулей

=> 512.562 Частично упорядоченные множества

=> 512.563 Булевы кольца и алгебры

515.122.5 Конструирование топологических пространств и операции над ними

515.122.52 Операции над топологиями

515.122.53 Операции над топологическими пространствами

515.122.532 Топологические произведения

515.122.534 Склеивание пространств

515.122.536 Компактные расширения

=> 515.123.56 Пространства близости и компактные расширения

515.122.55 Пространства отображений (функциональные пространства)

515.122.57 Предельные переходы в категории топологических пространств

515.122.8 Обобщения топологических пространств

515.123 Равномерные пространства и пространства близости

515.123.2 Аксиомы равномерных и близостных пространств

515.123.22 Различные классы равномерных и близостных пространств

515.123.4 Равномерные пространства и равномерно непрерывные отображения

515.123.5 Пространства близости

515.123.56 Пространства близости и компактные расширения

515.123.7 Сравнение топологий, равномерностей и близостей

515.123.72 Топологические свойства равномерных пространств

515.123.74 Равномерные свойства пространств близости

515.124 Метрические пространства

515.124.2 Аксиомы и обобщения метрических пространств

515.124.3 Топологические свойства метрических пространств

515.124.32 Метризуемые пространства

515.124.4 Метрические свойства метрических пространств

515.124.42 Полные пространства

515.124.5 Классы метрических пространств, выделяемые топологическими свойствами

515.124.55 Компактные метрические пространства

515.124.552 Континуумы

=> 515.125.5 Плоские континуумы

515.124.6 Классы метрических пространств, выделяемые условиями внешнего характера (на возможные объемлющие пространства)

515.124.62 Абсолютные ретракты

515.125 Топология евклидовых пространств

515.125.5 Плоские континуумы

515.126 Непрерывные отображения

515.126.2 Специальные типы непрерывных отображений

515.126.22 Факторные отображения

515.126.23 Открытые отображения

515.126.24 Замкнутые отображения

515.126.25 Совершенные отображения и абсолюты

515.126.27 Монотонные отображения

515.126.4 Неподвижные точки и совпадения

515.126.8 Обобщения непрерывных отображений

515.126.83 Многозначные отображения

515.127 Размерность и другие топологические числовые инварианты

515.127.1 Теория размерности

=> 515.142.221 Гомологическая теория размерности

515.127.12 Теория размерности произвольных пространств

515.127.125 Сравнение различных типов размерностей

515.127.13 Теория размерности компактных пространств

515.127.14 Теория размерности равномерных и близостных пространств

515.127.15 Теория размерности метрических сепарабельных пространств

515.127.17 Теория бесконечных размерностей

515.127.2 Инварианты типа размерности

515.128 Дескриптивная теория множеств топологических пространств

=> 510.225 Дескриптивная теория множеств

=> 517.517 Дескриптивная теория функций

515.14 Алгебраическая топология

=> 512.58 Категории. Теория категорий

515.142 Общие теоремы об основных категориях и функторах

=> 512.58 Категории. Теория категорий

515.142.2 Общетопологические категории, т.е. категории, объектами которых являются топологические пространства, подчиненные ограничениям общего характера, а морфизмами - либо непрерывные отображения, либо их гомотопические классы, а также другие категории, близкие к этим

515.142.21 Группы гомологий и когомологий (определения и основные свойства). Вопросы аксиоматики

=> 512.732 Алгебраические пучки и когомологии с коэффициентами в них

=> 515.146.3 Вычисление групп гомологий и когомологий

515.142.211 Группы сингулярных гомологий и когомологий

515.142.213 Кубические гомологии и когомологии

515.142.215 Группы Чеха гомологий и когомологий

515.142.217 Сравнение различных теорий гомологий. Теоремы двойственности

515.142.22 Исследование топологических пространств и непрерывных отображений гомологическими методами

515.142.221 Гомологическая теория размерности

=> 515.127.1 Теория размерности

515.142.224 Спектральная последовательность непрерывного отображения

515.142.226 Гомологическая теория неподвижных точек и точек совпадения

515.142.228 Гомологические многообразия

515.142.23 Гомологии и когомологии с неабелевыми коэффициентами

515.142.25 Гомотопические и когомотопические группы: определение, основные свойства, аксиомы

=> 515.146.2 Вычисление гомотопических групп

515.142.252 Общее рассмотрение групповых операций в множествах гомотопических классов

515.142.253 Общая теория гомотопических групп, включая гомотопические группы с коэффициентами

515.142.254 Общая теория когомотопических групп, включая когомологические группы с коэффициентами

515.142.255 Гомотопические группы триад

515.142.258 Обобщения гомотопических групп (абгомотопические группы Абе, торусные группы Фокса и т.п.)

515.142.27 Функторы со значениями в общетопологических категориях (операции над топологическими пространствами)

515.142.272 Общая теория. Вопросы двойственности

515.142.275 Изучение конкретных функторов (произведений и сумм, соединений и конусов, надстроек и пространств петель, цилиндров и коцилиндров отображений и т.п.)

515.142.3 Полиэдральные категории, т.е. категории, объектами которых являются полиэдры

515.142.32 Клеточные разбиения

515.142.321 Общетопологические свойства клеточных разбиений

515.142.322 Конструкции над клеточными разбиениями (приведенная степень и т.п.)

515.142.324 Группы гомологий и когомологий клеточных разбиений

515.142.325 Гомотопические группы клеточных разбиений

515.142.328 Категория пространств, имеющих гомотопический тип клеточных разбиений

515.142.33 Симплициальные разбиения (триангуляции) и симплициальные схемы

515.142.331 Общетопологические свойства симплициальных разбиений

515.142.332 Конструкции над симплициальными разбиениями

515.142.334 Группы гомологий и когомологий симплициальных разбиений

515.142.338 Вложение симплициальных разбиений в евклидовы пространства

515.142.4 Категории, аппроксимирующие общетопологические и полиэдральные категории

515.142.42 Категории, морфизмами которых являются стационарные отображения или их гомотопические классы (категории спектров, S-категории)

515.142.422 S-двойственность

515.142.424 Спектральная последовательность Адамса

515.142.425 Экстраординарные теории гомологий и когомологий

515.142.426 Бордизм и кобордизм

515.142.44 Категории полуточных функторов

515.142.5 Симплициальные множества

515.142.51 Группы гомологий и когомологий

515.142.53 Гомотопические группы симплициальных множеств

515.142.55 Операции над симплициальными множествами

515.142.57 Симплициальные группы и полугруппы

515.142.58 Симплициальные спектры

515.143 Теория гомотопий. Основные задачи

515.143.2 Разложения пространств и отображений

515.143.22 Гомотопические резольвенты (системы Мура-Постникова) и двойственные конструкции

515.143.224 Взаимоотношения различных гомотопических инвариантов с инвариантами Постникова

515.143.25 Гомотопические развертки пространств (пространства, убывающие гомотопические группы)

515.143.28 Категория пространств Люстерника-Шнирельмана

515.143.3 Теория препятствий. Общая классификация и теоремы продолжения для непрерывных отображений и секущих поверхностей

515.143.5 Когомологические операции

515.143.51 Общая теория когомологических операций любой ступени

515.143.53 Когомологические операции первой ступени

515.143.533 Стационарные операции. Алгебра Стинрода

515.143.54 Когомологические операции второй ступени

515.143.55 Когомологические операции третьей ступени

515.143.58 Аналоги когомологических операций

515.143.583 Операции в группах гомологий

515.143.585 Операции в гомотопических группах

515.145 Пространства с различными дополнительными свойствами общего характера или получающиеся теми или иными общими конструкциями

515.145.2 Расслоенные пространства и косые произведения

=> 512.72 Вариации структур алгебраических многообразий, косые произведения, расслоения

=> 514.762 Геометрия расслоенных пространств

=> 515.176 Голоморфные расслоенные пространства

515.145.22 Определение и основные свойства, операции над расслоениями и косыми произведениями

515.145.225 Расслоения и косые произведения в теории симплициальных множеств

515.145.23 Гомотопическая теория расслоений. Универсальные расслоения и классифицирующие пространства

515.145.25 Теория гомологий расслоенных пространств

515.145.253 Скрещенные тензорные произведения

515.145.256 Спектральные последовательности

515.145.27 Общие теоремы о расслоениях с векторным слоем (K- и J-функторы)

515.145.3 Пространства с операторами

515.145.32 Группы гомологий и когомологий пространств с операторами

515.145.34 Симметрические произведения

515.145.5 Пространства с умножением (H-пространства) и пространства петель

515.145.53 Когомология H-пространств. Алгебры Хопфа

515.145.6 Пространства с коумножением и надстройки

515.145.62 Надстройки над пространствами петель и аналогичные им пространства

515.145.8 Пространства, у которых только конечное число гомотопических групп отлично от нуля

515.145.82 Пространства Эйленберга-Маклейна

515.145.84 Пространства, у которых отличны от нуля только две гомотопические группы

515.146 Конкретные пространства. Вычисление гомотопических инвариантов

515.146.2 Вычисление гомотопических групп

515.146.23 Гомотопические группы сфер

515.146.231 Общие теоремы

515.146.233 Вычисление в конкретных размерностях

515.146.24 Гомотопические группы классических групп

515.146.241 Общие теоремы

515.146.243 Вычисление в конкретных размерностях

515.146.27 Гомотопические группы других пространств

515.146.3 Вычисление групп гомологий и когомологий

515.146.32 Вычисление на основе теории критических точек

515.146.34 Группы гомологий и когомологий классических групп и связанных с ними пространств

515.146.36 Группы гомологий и когомологий пространств Эйленберга-Маклейна и связанных с ними пространств

515.146.39 Группы гомологий и когомологий других пространств

515.146.5 Вычисление K- и J-функторов

515.146.6 Вычисление групп бордизмов и кобордизмов

515.148 Теория изотопий

515.16 Топология многообразий

515.162 Топология многообразий низших размерностей

515.162.2 Топологические поверхности

515.162.3 Трехмерные топологические многообразия

515.162.32 Классификация трехмерных многообразий

515.162.323 Гипотеза Пуанкаре и смежные вопросы

515.162.4 Четырехмерные топологические многообразия

515.162.42 Классификация четырехмерных многообразий

515.162.423 Гипотеза Пуанкаре для четырехмерных многообразий

515.162.6 Вложения и погружения в низших размерностях

515.162.8 Узлы. Переплетения. Косы

=> 515.164.63 Гладкие и кусочно-линейные вложения и погружения многообразий в евклидово пространство и сферу

515.163 Топологические многообразия

515.163.3 Микропучки топологических многообразий

515.163.6 Топологические вложения и погружения

515.164 Топология гладких и кусочно-линейных многообразий

515.164.1 Общие вопросы

515.164.11 Теория гомологий гладких многообразий

515.164.13 Дифференциальные формы на гладких многообразиях

515.164.15 Особенности гладких отображений

515.164.152 Критические точки гладких отображений

515.164.17 Бесконечномерные многообразия

515.164.174 Теория Морса

=> 517.974.8 Вариационная теория геодезических

515.164.2 Классификация гладких и кусочно-линейных многообразий

515.164.22 Соотношения между гомотопическими, топологическими, комбинаторными и гладкими свойствами

515.164.225 Реализация циклов

515.164.24 Бордизмы и кобордизмы

515.164.245 G- и h-кобордизмы

515.164.248 Топология оснащенных многообразий

515.164.25 Классификация многообразий с точностью до диффеоморфизма или кусочно-линейной эквивалентности

515.164.251 Комбинаторная эквивалентность полиэдров. Простой гомотопический тип

515.164.253 Гладкие структуры на шарах и сферах

515.164.256 Классификация многообразий других конкретных типов

515.164.3 Расслоения гладких многообразий и расслоения, базами которых являются гладкие многообразия

=> 514.763.2 Дифференциальная геометрия векторных и тензорных полей на многообразиях

515.164.32 Характеристические классы многообразий

515.164.322 Векторные поля на многообразиях

515.164.35 Микрорасслоения

515.164.6 Гладкие и кусочно-линейные вложения и погружения многообразий

=> 515.162.6 Вложения и погружения в низших размерностях

515.164.62 в произвольные многообразия

515.164.63 в евклидово пространство и сферу

515.164.633 в сферу

515.164.634 Многомерные узлы

=> 515.162.8 Узлы. Переплетения. Косы

515.164.635 Вложения и погружения проективных пространств

515.164.8 Группы, действующие на гладких и кусочно-линейных многообразиях

515.164.85 Группы диффеоморфизмов и кусочно-линейных эквивалентностей

515.165 Топология гладких многообразий, наделенных дополнительным строением

515.165.2 Топология комплексных и почти комплексных многообразий

515.165.4 Топология калеровых и алгебраических многообразий

=> 512.73 Когомологическая теория алгебраических многообразий и схем

515.165.7 Топология многообразий с инфинитезимальной связностью. Топология римановых многообразий

=> 517.577 Гармонические функции на римановых многообразиях

515.168 Дифференциальные и интегральные операторы на многообразиях

=> 517.983.2 Линейные операторы в линейных бесконечномерных пространствах, общие свойства

515.168.3 Слоения. Интегрирование векторных и тензорных полей

515.168.5 Эллиптические операторы на многообразиях

515.17 Аналитические пространства

=> 512.78 Аналитические пространства над произвольными нормированными полями

=> 517.547.7 Пространства аналитических функций

=> 517.982.274 Пространства аналитических функций

515.171 Общая теория комплексных и вещественных аналитических пространств

=> 517.55 Функции многих комплексных переменных

515.171.1 Локальная теория

515.171.12 Аналитические алгебры

515.171.14 Локальное изучение аналитических множеств в аффинном пространстве

515.171.16 Локальное изучение вещественно-аналитических и полуаналитических пространств

515.171.2 Классы аналитических пространств, выделяемые локальными условиями

515.171.21 Комплексные и вещественные аналитические многообразия

=> 514.763.4 Многообразия с комплексной или почти комплексной структурой

515.171.22 Аналитические пространства Серра

=> 512.736 Когомологии Серра, K-теория

515.171.23 Нормальные пространства и нормализация

515.171.24 Аналитические пространства Грауэрта

515.171.3 Общая теория когерентных аналитических пучков и их когомологии

=> 512.732 Алгебраические пучки и когомологии с коэффициентами в них

515.171.33 Связь когомологий комплексных пространств с дифференциальными формами

515.171.334 Вычеты дифференциальных форм

515.171.35 Вычисление когомологий конкретных комплексных пространств

515.171.36 Теорема Римана-Роха для комплексных многообразий и связанные с ней вопросы

=> 512.732.6 Теорема Римана-Роха для алгебраических многообразий и связанные с ней вопросы

515.171.5 Аналитические множества, подпространства и подмногообразия

515.171.6 Интегрирование на аналитических множествах и аналитических пространствах

515.171.7 Внутренние метрики на комплексных пространствах

515.172 Аналитические отображения и конструкции комплексных пространств

515.172.2 Голоморфные отображения и комплексных пространств

515.172.22 Голоморфные функции. Области и оболочки голоморфности

515.172.23 Когомологическое изучение голоморфных отображений

515.172.25 Аппроксимационные теоремы для голоморфных функций и отображений. Пары Рунге

515.172.3 Плюрисубгармонические функции, псевдовыпуклые и псевдовогнутые области и их обобщения

515.172.33 Проблема Леви

515.172.4 Мероморфные функции и отображения

515.172.42 Поля мероморфных функций

515.172.44 Проблемы Кузена и Пуанкаре

515.172.5 Многозначные аналитические функции

515.172.6 Фактор пространства комплексных пространств

515.172.7 Аналитические накрытия

515.172.8 Модификации комплексных пространств

515.172.83 Разрешение особенностей комплексных пространств и отображений

515.173 Комплексные пространства одного, двух и трех измерений

=> 512.77 Алгебраические кривые, поверхности и трехмерные многообразия

515.173.2 Одномерные комплексные многообразия

515.173.4 Комплексные поверхности

515.173.41 Особые точки комплексных поверхностей

515.173.6 Трехмерные комплексные пространства

515.174 Классы комплексных пространств, выделяемых глобальными условиями

515.174.2 Голоморфно выпуклые пространства

515.174.3 Голоморфно полные пространства

515.174.4 q-псевдовыпуклые, q-псевдовогнутые и q-полные пространства

515.174.5 Комплексные пространства, близкие к алгебраическим многообразиям

515.174.7 Глобальные свойства вещественно-аналитических пространств

515.175 Обобщения аналитических пространств

515.175.2 Банаховы аналитические пространства

515.175.4 Частично аналитические и другие пространства

515.175.7 Аналитическое изучение почти комплексных многообразий

=> 514.763.4 Многообразия с комплексной или почти - комплексной структурой

515.176 Голоморфные расслоенные пространства

515.176.2 Классификация голоморфных расслоенных пространств

=> 515.179.5 Деформации расслоенных пространств

515.176.3 Голоморфные векторные расслоенные пространства и связанные с ними когомологии

=> 515.178.5 Автоморфные формы и связанные с ними когомологии

515.176.4 Голоморфные и мероморфные сечения в расслоенных пространствах

515.176.6 Связь теории расслоенных пространств с некоторыми задачами анализа

515.176.8 Голоморфные связности в расслоенных пространствах

515.177 Комплексные пространства с группой автоморфизмов

=> 512.816 Группы Ли преобразований

515.177.2 Комплексные группы Ли преобразований

515.177.4 Группы автоморфизмов комплексных и почти комплексных пространств

515.177.5 Комплексные однородные пространства

515.177.52 Компактные комплексные однородные пространства

515.177.53 Калеровы однородные пространства. Однородные области

515.177.54 Аналитические функции на однородных пространствах

515.177.56 Однородные векторные расслоенные пространства и связанные с ними когомологии

515.178 Автоморфные функции

=> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

=> 517.547.58 Автоморфные функции (аналитическая теория)

515.178.1 Автоморфные функции одного комплексного переменного

515.178.13 Эллиптические и модулярные функции

515.178.14 Автоморфные функции в круге

515.178.2 Абелевы функции

515.178.3 Модулярные функции

515.178.5 Автоморфные формы и связанные с ними когомологии

515.178.7 Автоморфные функции в симметрических областях

515.179 Деформации структур. Псевдогруппы

=> 512.72 Вариации структур алгебраических многообразий, косые произведения, расслоения

=> 512.664.8 Деформации алгебраических структур

515.179.1 Когомологические вопросы теории псевдогрупп

515.179.2 Деформации комплексных структур

=> 512.774.5 Модули алгебраических поверхностей

515.179.22 Деформации подмногообразий и голоморфных отображений

515.179.23 Продолжение аналитических объектов

515.179.25 Теория модулей римановых поверхностей

=> 512.772.5 Модули алгебраических кривых

515.179.3 Деформации других псевдогрупповых структур

515.179.4 Деформации G-структур и связностей

515.179.5 Деформации расслоенных пространств

=> 515.176.2 Классификация голоморфных расслоенных пространств

515.179.8 Аналитическая теория деформации алгебраических структур

=> 512.664.8 Деформации алгебраических структур

(515.2/.9)

Исключен [1975]

=> 514.18

(516 )

Исключен [1975]

=> 514.12, 514.142.2, 514.144.2 и 514.16

517 Анализ

517.1 Введение в анализ

=> 510.2/.6 Основания математики...

(517.11/.12)

Исключены [1975]

=> 510.6 и 510.223

517.13 Теория действительных чисел

(517.131)

Исключен [1976]

=> 517.13 и 517.17

517.15 Асимптотические формулы и выражения

517.16 Аналитические средние. Неравенства

517.162 Средние

517.165 Числовые неравенства и некоторые элементарные функциональные неравенства

Функциональные неравенства => 517.518.28

517.17 Основные свойства функций: непрерывность, монотонность и др.

517.18 Изучение отдельных функций

517.2 Дифференциальное исчисление. Дифференцирование

=> 517.518.15 Теория дифференцирования

517.22 Дифференциал и производная. Формула конечных приращений

517.23 Производные любого порядка

(517.24/.25)

Исключены [1975]

=> 517.2

517.26 Формула Тейлора в действительной области

517.262 Значения неопределенных выражений

517.27 Исследование изменения функций

517.272 Максимумы и минимумы

517.275 Отображения. Неявные функции

517.28 Прочие аналитические применения дифференциального исчисления

(517.29)

Исключен [1975]

=> 517.2

517.3 Интегральное исчисление. Интегрирование

=> 517.518.12/.14 Теория интегрирования. Сингулярные интегралы. Интегралы типа потенциала

517.31 Неопределенные интегралы. Общие методы интегрирования

517.312 Интегрирование в замкнутом виде отдельных классов функций

(517.32/.36)

Исключены [1975]

=> 517.3/.31

517.37 Кратные интегралы

517.373 Интегралы по кривым многообразиям (криволинейные и поверхностные интегралы)

517.38 Определенные простые или кратные интегралы

517.382 Несобственные интегралы

517.383 Теорема о среднем значении

(517.384)

Исключен [1975]

=> 517.382

517.387 Дифференцирование и интегрирование под знаком интеграла

(517.39/.397.1)

Исключены [1975]

=> 517.38, особенно 517.387, 517.518.12 и 519.724

517.4 Функциональные определители. Интегральные преобразования. Операционное исчисление

517.41 Функциональные определители

=> 512.643.2 Определители и их обобщения

(517.411/.412.2)

Исключены [1975]

=> 517.41

(517.42/.424)

Исключены [1975]

=> 514.745 и 517.936

517.43 Операторы векторного анализа (символы Гамильтона)

=> 514.742.4 Векторный анализ (теория векторного поля)

(517.431/.433)

Исключены [1975]

=> 517.43, 517.44 и 517.984

517.44 Интегральные преобразования. Операционное исчисление

517.442 Преобразование Лапласа

517.443 Интеграл Фурье и преобразование Фурье

=> 517.518.5 Теория интеграла Фурье

=> 517.982.43 Преобразование Фурье обобщенных функций

517.444 Другие интегральные преобразования и их обращения. Свертки

517.445 Операционное исчисление

=> 517.982.45 Алгебраическая теория обобщенных функций (операционное исчисление Микусинского)

517.5 Теория функций

517.51 Функции действительных переменных. Действительные функции

(517.511)

Исключен [1975]

=> 517.27

(517.512)

Исключен [1975]

=> 517.44, 517.518.3/.5, 517.518.8, 517.52 и 517.58

(517.513)

Исключен [1975]

=> 517.2, 517.3 и 517.518.15

(517.514)

Исключен [1975]

=> 517.2/.4, 517.518.15/.4 и 517.58

(517.515)

Исключен [1975]

=> 517.98

(517.516)

Исключен [1975]

=> 517.58

517.517 Дескриптивная теория функций

=> 510.225 Дескриптивная теория множеств

=> 515.128 Дескриптивная теория множеств топологических пространств

517.518 Метрическая теория функций

517.518.1 Меры, интегрирование и дифференцирование

=> 517.2/.3 Дифференциальное и интегральное исчисления

=> 517.987.1 Теория меры и интеграла

517.518.11 Мера, емкость

517.518.112 Мера Лебега

517.518.113 Мера Бореля

517.518.114 Другие меры

517.518.115 Измеримые функции

517.518.117 Аддитивные функции множеств

517.518.118 Емкость

=> 517.544.5 Гармоническая мера и емкость

517.518.12 Теория интегрирования

=> 517.3 Интегральное исчисление

517.518.121 Интеграл Римана

517.518.122 Интеграл Лебега

517.518.124 Интеграл Стильтьеса

517.518.126 Другие интегралы (теория)

=> 517.987.4 Функциональные интегралы...

517.518.13 Сингулярные интегралы

=> 517.544.73 Интеграл типа Коши

=> 517.968.23 Сингулярные интегральные уравнения

517.518.14 Интегралы типа потенциала

=> 517.956.224 Теория потенциала

517.518.15 Теория дифференцирования

=> 517.2 Дифференциальное исчисление

517.518.152 Дифференцируемые функции

517.518.153 Производная

517.518.155 Симметрические производные

517.518.17 Отображения

517.518.18 Кривые поверхности

517.518.182 Множества уровня функций многих переменных

517.518.2 Классы (множества) функций

517.518.22 Компактные семейства функций

517.518.222 Эпсилон-сети. Эпсилон-энтропия

=> 519.724.4 Эпсилон-энтропия в теории информации

517.518.224 Поперечники

517.518.23 Теоремы вложения классов дифференцируемых функций

517.518.232 Неравенства между частными производными

517.518.234 Граничные свойства функций

517.518.235 Весовые классы

517.518.237 Теорема о продолжении

517.518.238 Интерполирование классов функций

517.518.24 Функции ограниченной вариации

517.518.242 Абсолютно непрерывные функции

517.518.244 Выпуклые функции и их обобщения

517.518.25 Квазианалитические функции

517.518.26 Другие классы функций

517.518.27 Суперпозиции

517.518.28 Неравенства

Элементарные неравенства => 517.165

517.518.3 Системы функций и ряды по системам функций

517.518.32 Полнота и замкнутость систем функций

517.518.34 Базисы

517.518.36 Ортогональные системы

517.518.362 Сходимость ортогональных рядов

517.518.366 Суммирование ортогональных рядов

517.518.4 Тригонометрические ряды

517.518.42 Представление функции в виде тригонометрического ряда

517.518.43 Проблема единственности

517.518.45 Ряды Фурье

517.518.452 Сходимость рядов Фурье

517.518.453 Абсолютная сходимость рядов Фурье

517.518.454 Коэффициенты Фурье

517.518.456 Суммирование рядов Фурье

517.518.47 Кратные тригонометрические ряды

517.518.475 Кратные ряды Фурье

517.518.476 Суммирование кратных рядов Фурье

517.518.5 Теория интеграла Фурье

=> 517.443 Интеграл Фурье и преобразование Фурье

517.518.56 Суммируемость интегралов Фурье

517.518.6 Почти-периодические функции

517.518.62 Почти-периодические функции в различных метриках

517.518.63 Обобщение понятия почти-периодичности

517.518.64 Абстрактные почти-периодические функции

517.518.65 Структурные свойства, компактность систем почти-периодических функций

517.518.66 Сходимость и суммируемость рядов Фурье почти-периодических функций

517.518.67 Интерполирование, почти-периодическое продолжение функций

517.518.68 Приближение почти-периодических функций

517.518.8 Приближение функций полиномами и их обобщениями

Приближение функций в комплексной области =>517.538.5

Численные методы приближения функций =>519.651

=> 517.982.256 Геометрические вопросы теории приближений в линейных пространствах

517.518.82 Приближение алгебраическими полиномами

517.518.822 на бесконечной области

517.518.823 нескольких переменных

517.518.826 Проблемы типа Чебышева

517.518.83 Приближение тригонометрическими полиномами и целыми функциями экспоненциального типа

517.518.832 в смысле порядка

517.518.834 с точными константами

517.518.837 функций нескольких переменных

517.518.84 Приближение рациональными функциями

517.518.843 Нелинейные задачи теории приближений

517.518.85 Интерполирование

Интерполирование комплексных функций => 517.538.7

=> 519.652 Интерполирование в вычислительной математике

517.518.86 Экстремальные свойства полиномов и их обобщений

517.518.862 Неравенства для производных полиномов и их обобщений

=> 517.165 Числовые неравенства

517.518.863 Другие неравенства для полиномов и их обобщений

517.518.865 Нули полиномов и их обобщений

517.518.87 Теория квадратур и кубатур

=> 519.644 Квадратурные формулы в вычислительной математике

517.518.88 Теория моментов

517.52 Ряды последовательности

=> 512.643.8 Специальные классы матриц

517.521 Числовые и функциональные ряды и последовательности

517.521.1 Специальные числовые ряды и последовательности

517.521.15 Суммы конечных и бесконечных рядов

517.521.2 Сходимость

517.512.3 Абсолютная и условная сходимость

517.512.4 Равномерная и неравномерная сходимость. Дифференцирование рядов

517.521.5 Кратные ряды и последовательности

(517.521.6)

Исключен [1975]

=> 517.521

517.521.7 Теория суммирования

517.521.75 Тауберовы теоремы

517.521.8 Методы суммирования

(517.522)

Исключен [1975]

=> 517.518.3/.4, 517.52 и 517.537

517.523 Бесконечные произведения

517.524 Непрерывные дроби

=> 511.41 Цепные дроби. Обобщения алгорифма цепных дробей ДИ 13:3

(517.524.2)

Исключен [1975]

=> 517.524

(517.525/.526.2)

Исключены [1975]

=> 517.518.83, 517.524 и 517.58

517.53/.55 Теория функций комплексных переменных

517.53 Функции одного комплексного переменного

Конформные отображения, аналитические функции и т.п. => 517.54

(517.531)

Исключен [1975]

=> 517.53

(517.532)

Исключен [1975]

=> 517.537.3 и 517.544.73

(517.533)

Исключен [1975]

=> 517.544.73, 517.38, 517.518.13 и 517.53/.58

(517.534)

Исключен [1975]

=> 517.537.38

517.535 Рациональные функции в комплексной области

(517.535.2/.8)

Исключены [1975]

=> 517.545, 517.537.3 и 517.547, особенно 517.547.2

(517.536/.536.4)

Исключены [1975]

=> 517.537.3

517.537 Последовательности и ряды аналитических функций

517.537.3 Степенные ряды

517.537.32 Свойства степенных рядов, связанные с природой коэффициентов

517.537.34 Лакунарные степенные ряды

517.537.36 Поведение степенного ряда на границе круга сходимости. Сверхсходимость

517.537.38 Аналитическое продолжение. Особые точки

=> 517.554 Области аналитичности аналитическое предложение. Особенности

517.537.6 Ряды Дирихле

=> 511.331 Арифметические ряды Дирихле

517.538 Системы функций

517.538.2 Проблемы полноты. Замыкание системы функций

517.538.3 Ряды многочленов. Ортогональные многочлены

517.538.5 Вопросы аппроксимации в комплексной области. Наилучшее приближение

=> 517.518.8 Приближение функций полиномами и их обобщениями

=> 517.982.256 Геометрические вопросы теории приближений в линейных пространствах

517.538.6 Асимптотические представления в комплексной области

517.538.7 Интерполирование. Итерация

=> 517.518.85 Интерполирование (вещественных функций)

517.54 Конформное отображение и геометрические вопросы теории функций комплексного переменного. Аналитические функции и их обобщения

517.542 Отображения специальных областей

(517.542.2)

Исключен [1975]

=> 517.542

(517.543)

Исключен [1975]

=> 517.545

517.544 Граничные свойства аналитических функций и краевые задачи

=> 517.927 Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений

=> 517.929.7 Краевые задачи

=> 517.954 Краевые задачи: общая теория, уравнения на многообразиях

(517.544.2/.3)

Исключены [1975]

=> 517.927, 517.929.7, 517.954 и 517.956.225

517.544.4 Ограниченные функции

517.544.43 Обобщения леммы Шварца

517.544.45 Принцип Линделефа, его аналоги и обобщения

517.544.5 Гармоническая мера и емкость

=> 517.518.118 Емкость

517.544.7 Граничные свойства голоморфных функций

517.544.72 Предельные значения и предельные множества

517.544.73 Интеграл типа Коши

=> 517.518.13 Сингулярные интегралы

=> 517.968.23 Сингулярные интегральные уравнения и связанные с ними краевые задачи

517.544.76 Другие интегральные представления аналитических функций

517.544.8 Краевые задачи теории аналитических функций

=> 517.968.23 Сингулярные интегральные уравнения и связанные с ними краевые задачи

517.545 Римановы поверхности функции комплексного переменного. Униформизация

517.546 Однолистные и многолистные функции

517.546.1 Однолистные функции

517.546.12 Оценки коэффициентов и другие функционалы

517.546.14 Геометрические свойства отображений

517.546.17 Теоремы о покрытии

517.546.3 Многолистные функции

517.547 Классы и пространства аналитических функций

517.547.2 Целые и мероморфные функции

517.547.22 Целые функции конечного порядка

517.547.24 Мероморфные функции

517.547.26 Теорема Пикара и ее обобщения

517.547.28 Теория распределения значений

517.547.3 Аналитические функции в конечном круге и других областях

517.547.5 Специальные классы аналитических функций

517.547.52 Функции ограниченного вида

517.547.54 Классы H^δ и другие

517.547.56 Алгебраические и алгеброидные функции

517.547.58 Автоморфные функции (аналитическая теория)

=> 515.178 Автоморфные функции (в аналитических пространствах)

517.547.59 Другие специальные аналитические функции

517.547.7 Пространства аналитических функций

517.548 Обобщения аналитических функций

517.548.2 Квазиконформные отображения

517.548.3 Квазианалитические классы и псевдоаналитические функции в комплексной области

517.548.4 Моногенные функции

517.548.5 Аналитические матрицы, функции матричного аргумента

517.547.7 Функции гиперкомплексного переменного

517.547.9 Другие обобщения аналитических функций

517.55 Функции многих комплексных переменных

=> 515.171 Общая теория комплексных и вещественных аналитических пространств

517.551 Аппроксимация функций и областей

517.552 Интегральные представления (обобщение теории Коши)

517.553 Голоморфные функции нескольких переменных (обобщение теории Вейерштрасса)

517.554 Области аналитичности и аналитическое продолжение. Особенности

517.555 Целые функции нескольких комплексных переменных

(517.556/559)

Исключены [1975]

=> 517.54, 517.554, 517.55 и 517.544, особенно 517.544.8

(517.56)

Исключен [1975]

=> 517.18, 517.518.6, 517.547.56 и 517.58

(517.561/.563.6)

Исключены [1975]

=> 517.547.56 и 517.589

(517.564/.566.5)

Исключены [1975]

=> 517.518.6 и 517.58

(517.567/.568)

Исключены [1975]

=> 517.547.56

517.57 Гармонические функции и их обобщения

=> 517.956.224 Теория потенциала

=> 517.982.26 Абстрактная теория потенциала

517.572 Общие свойства гармонических функций

517.574 Субгармонические функции

517.575 Полигармонические и плюригармонические функции

517.577 Гармонические функции на римановых многообразиях

Топология римановых многообразий => 515.165.7

=> 514.764.2 Римановы и псевдоримановы пространства

517.58 Специальные функции, включая гиперболические функции

=> 517.986.68 Специальные функции, возникающие в теории конечномерных и бесконечномерных представлений групп Ли

517.581 Интегралы Эйлера и их обобщения. Гамма-функция Г(x) и связанные с ней функции

517.582 Интеграл вероятностей

517.583 Эллиптические функции и интегралы

517.584 Функции и полиномы Бесселя и другие цилиндрические функции

517.585 Функции Матье

517.586 Сферические функции. Полиномы и функции Лежандра, гармонические полиномы, ультрасферические полиномы. Функции Гегенбауэра

517.587 Ортогональные полиномы и их обобщения (Чебышева, Эрмита, Якоби, Лагерра и др.)

517.588 Гипергеометрические ряды и функции. Обобщенные и вырожденные гипергеометрические функции

517.589 Другие специальные функции и специальные числа

(517.6)

Исключен [1975]

=> 517.38, 517.442 и 517.58

(517.7)

Исключен [1975]

=> 517.583

(517.8_)

Исключен [1975]

=> 517.18, 517.544.7, 517.547.5 и 517.58

517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения. Конечные разности. Вариационное исчисление. Функциональный анализ

517.91 Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений

517.911 Общие вопросы. Теоремы существования, теоремы единственности и теоремы о дифференциальных свойствах решений

(517.911.2)

Исключен [1975]

=> 517.911

517.911.5 Дифференциальные уравнения с разрывными и многозначными правыми частями

517.912 Методы решения различных типов уравнений и систем уравнений

=> 517.445 Операционное исчисление

(517.912.2)

Исключен [1975]

=> 517.912

517.913 Первые интегралы

(517.913.2)

Исключен [1975]

=> 517.912

(517.914/.919.2)

Исключены [1975]

=> 517.911/.912, 517.925.4 и 517.937

(517.92/.921)

Исключены [1975]

=> 517.911/.912

517.922 Уравнения, не разрешенные относительно старшей производной. Особые решения

517.923 Специальные типы обыкновенных дифференциальных уравнений (Риккати, гипергеометрическое, Бесселя, Матье, Хилла и др.)

=> 517.445 Операционное исчисление

=> 517.58 Специальные функции

(517.923.2/.7)

Исключены [1975]

=> 517.912 и 517.923

(517.924)

Исключен [1975]

=> 517.911

517.925 Системы и аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений

=> 517.937 Бесконечные системы дифференциальных уравнений

(517.925.2)

Исключен [1975]

=> 517.937

517.925.4 Теория систем уравнений второго порядка и уравнений второго порядка

517.925.41 Расположение интегральных кривых. Особые точки

517.925.42 Предельные циклы и периодические решения. Колебания в нелинейных системах

517.925.44 Свойства решений уравнений второго порядка и систем второго порядка (асимптотика, монотонность, оценки решений и т.п.)

517.925.46 Нули решений дифференциальных уравнений второго порядка, колеблющиеся и неколеблющиеся решения

517.925.5 Теория систем уравнений любого порядка и уравнений любого порядка

517.925.51 Устойчивость и асимптотическое поведение решений

517.925.52 Уравнения с периодическими и почти-периодическими правыми частями. Периодические и почти-периодические решения. Колебания в нелинейных многомерных системах

517.925.53 Интегральные многообразия

517.925.54 Свойства решений уравнений любого порядка и систем уравнений любого порядка (асимптотика, монотонность, оценки решений и т.п.)

517.925.56 Нули решений уравнений высших порядков и систем уравнений

517.925.7 Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений

517.925.71 Особые точки уравнений в комплексной области

517.925.75 Разложения решений в ряды в комплексной области

517.925.77 Разложение решений уравнений и систем уравнений с комплексным параметром

=> 517.58 Специальные функции, включая гиперболические функции

517.926 Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы

=> 517.956 Линейные и квазилинейные уравнения и системы

517.926.4 Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами

517.926.7 Матричные линейные дифференциальные уравнения

517.927 Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений

Краевые задачи для уравнений с частными производными => 517.954

517.927.2 Краевые задачи для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

517.927.21 Теоремы существования, единственности и свойства решений

517.927.25 Собственные значения и собственные функции. Разложения по собственным функциям

=> 517.984.5 Изучение спектра конкретных операторов, в том числе дифференциальных и интегральных операторов

517.927.4 Краевые задачи для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

517.927.6 Многоточечные краевые задачи и функциональные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений

517.928 Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы осреднения и инвариантные многообразия

=> 517.955.8 Асимптотика решений дифференциальных уравнений с частными производными

517.928.1 Общая теория асимптотических методов

517.928.2 Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы с малыми параметрами при старших производных

517.928.4 Нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы с малыми параметрами при старших производных

517.928.7 Методы осреднения и инвариантные многообразия. Проблемы нелинейной механики

517.929 Дифференциально-разностные уравнения (уравнения с отклоняющимся аргументом и др.)

517.929.2 Линейные разностные уравнения

517.929.4 Теория устойчивости

517.929.5 Периодические решения

517.929.7 Краевые задачи

517.929.8 Асимптотические методы

517.93 Специальные дифференциальные уравнения и системы аналитической механики, автоматического управления, операторные и динамические системы

(517.932)

Исключен [1975]

=> 512.622, 517.912 и 517.923

517.933 Уравнения аналитической механики

=> 531.1 Кинематика. Математическая теория движения

(517.933.2/.934)

Исключены [1975]

=> 517.911/.912 и 517.97

517.935 Уравнения систем автоматического управления

=> 517.977.5 Оптимальное управление

=> 681.5 Автоматика. Теория, методы расчета и аппаратура...

517.935.2 линейных

517.935.4 нелинейных

517.936 Пфаффовы уравнения и пфаффовы системы

=> 514.745.8 Теория совместимости систем дифференциальных уравнений (на основе исчисления внешних форм)

517.937 Бесконечные системы дифференциальных уравнений

=> 517.983.5/.6 Линейные уравнения в бесконечномерных линейных пространствах

517.938 Теория динамических систем

=> 517.987.5 Метрическая теория динамических систем

517.938.5 Топологические вопросы теории динамических систем

(517.94/.941.921)

Исключены [1975]

=> 517.925, 517.926/.927.2 и 517.937

(517.942)

Исключен [1975]

=> 517.912, 517.923 и 517.926

(517.943)

Исключен [1975]

=> 517.936

(517.944)

Исключен [1975]

=> 517.95

(517.9450)

Исключен [1975]

=> 517.952 и 517.936

(517.946)

Исключен [1975]

=> 517.953

(517.947)

Исключен [1975]

=> 517.956 и 517.982.26

(517.948)

Исключены [1975]

=> 517.444, 517.965 и 517.968

(517.949)

Исключен [1975]

=> 517.96/.962

517.95 Дифференциальные уравнения с частными производными

=> 514.763.85 Геометрия дифференциальных уравнений с частными производными

=> 517.972.5 Вариационные методы решения дифференциальных, интегральных и других функциональных уравнений

517.951 Общая теория дифференциальных уравнений с частными производными: вариационные, аналитические, основанные на интегральных преобразованиях и другие методы. Геометрическая теория. Аппроксимация

=> 517.518.22 Компактные семейства функций

=> 517.972.5 Вариационные методы решения дифференциальных, интегральных и других функциональных уравнений

=> 517.984.5 Изучение спектра конкретных операторов, в том числе дифференциальных и интегральных операторов

517.952 Общие уравнения первого порядка и системы: свойства, типы и т.п.

517.953 Общие уравнения высших порядков и систем: свойства, типы и т.п.

517.954 Краевые задачи: общая теория, уравнения на многообразиях

=> 517.927 Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений

=> 517.929.7 Краевые задачи

517.955 Задачи Коши для дифференциальных уравнений с частными производными

517.955.2 Теория корректности

517.955.4 Полугруппы, связанные с задачей Коши

=> 517.986.7 Полугруппы линейных и нелинейных операторов

517.955.8 Асимптотика решений дифференциальных уравнений с частными производными

=> 517.928 Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

517.956 Линейные и квазилинейные уравнения и системы

517.956.2 Эллиптические уравнения и системы

517.956.22 Линейные уравнения эллиптического типа

517.956.222 Общие свойства

517.956.223 Краевые задачи

517.956.224 Теория потенциала. Потенциалы

=> 517.518.14 Интегралы типа потенциала

=> 517.57 Гармонические функции и их обобщения

517.956.225 Уравнения Лапласа и Пуассона

517.956.226 Вырождающиеся уравнения. Уравнения с малым параметром

517.956.227 Спектральная теория

517.956.25 Квазилинейные уравнения эллиптического типа

517.956.3 Гиперболические уравнения и системы

517.956.32 Линейные гиперболические уравнения

517.956.35 Квазилинейные гиперболические уравнения

517.956.4 Параболические уравнения и системы

517.956.6 Уравнения смешанного типа

517.957 Нелинейные уравнения и системы

517.958 Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики

517.96 Конечные разности, функциональные и интегральные уравнения

517.962 Конечные разности

517.962.1 Теория конечных разностей

517.962.2 Конечно-разностные уравнения

517.962.22 Линейные разностные уравнения

517.962.24 Нелинейные разностные уравнения

517.962.26 Теория производящих функций

517.962.27 Рекуррентные соотношения и ряды

=> 517.52 Ряды и последовательности

517.962.8 Применение исчисления конечных разностей к дифференциальным уравнениям

517.965 Функциональные уравнения и неравенства

=> 517.929 Дифференциально-разностные уравнения

517.968 Интегральные уравнения

517.968.2 Линейные интегральные уравнения

517.968.21 Интегральные уравнения Фредгольма

517.968.22 Интегральные уравнения Вольтерра

517.968.23 Сингулярные интегральные уравнения и связанные с ними краевые задачи

=> 517.544.7/.8 Граничные свойства голоморфных функций. Краевые задачи теории аналитических функций

517.968.25 Линейные интегральные уравнения в функциональных пространствах

=> 517.983.53 Линейные уравнения в конкретных функциональных пространствах

517.968.28 Системы линейных интегральных уравнений

517.968.4 Нелинейные интегральные уравнения

517.968.43 Нелинейные сингулярные интегральные уравнения и связанные с ними краевые задачи

=> 517.544.7/.8 Граничные свойства голоморфных функций. Краевые задачи теории аналитических функций

517.968.48 Системы нелинейных интегральных уравнений

517.968.7 Интегро-дифференциальные уравнения

517.968.72 Линейные интегро-дифференциальные уравнения

517.968.73 Сингулярные интегро-дифференциальные уравнения

517.968.74 Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения

517.968.78 Системы интегро-дифференциальных уравнений

517.97 Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления

=> 514.763.637 Геометрия вариационного исчисления

=> 519.71 Теория управляющих систем

517.972 Функционально-аналитические методы вариационного исчисления

=> 517.988.38 Экстремумы нелинейных функционалов

517.972.2 Необходимые условия, основанные на теории первой и второй вариаций

517.972.3 Достаточные условия

517.972.4 Вопросы существования решений вариационных задач. Теория существования решений

517.972.5 Вариационные методы решения дифференциальных, интегральных и других функциональных уравнений

=> 517.988.8 Применение функционального анализа к теории приближенных методов

=> 519.6 Вычислительная математика, численный анализ и программирование...

517.972.6 Уравнения вариационного исчисления и их решение

517.972.7 Обратные задачи вариационного исчисления

517.972.8 Экстремальные и связанные с ними понятия

=> 519.85 Математическое программирование

517.972.9 Различные частные задачи вариационного исчисления

517.974 Топологические методы в вариационном исчислении

=> 515.164.174 Теория Морса

517.974.8 Вариационная теория геодезических

Геодезические в подмногообразиях римановых и псевдоримановых пространств => 514.764.278

=> 514.774.8 Геометрия геодезических

517.977 Математическая теория управления. Оптимальное управление. Дифференциальные игры

Математические вопросы => 519.71

517.977.1 Общая теория систем управления и управляемость (математическая теория)

517.977.5 Оптимальное управление

=> 519.85 Математическое программирование

517.977.52 Принцип максимума

517.977.54 Методы динамического программирования

=> 519.857 Динамическое программирование

517.977.55 Теория линейных оптимальных систем

517.977.56 Оптимальное управление системами с распределенными параметрами

517.977.57 Вопросы существования оптимальных решений

517.977.58 Приближенные методы решения задач оптимального управления

517.977.8 Дифференциальные игры

=> 519.837.4 Игры с непрерывным временем

517.98 Функциональный анализ и теория операторов

517.981 Аксиоматика функционального анализа

=> 510.223 Аксиоматическая теория множеств. Аксиоматизация анализа

517.982 Линейные пространства, снабженные топологией, порядком и другими структурами

=> 512.642 Векторные пространства. Теория векторных пространств

517.982.1 Упорядоченные и полуупорядоченные пространства

517.982.2 Линейные топологические пространства

517.982.22 Нормированные пространства. Банахово пространство. Гильбертово пространство

517.982.224 Гильбертовы пространства с индефинитной метрикой

517.982.23 Счетно-нормированные пространства. Пространство Фреше

517.982.24 Монтелевские и ядерные пространства

517.982.25 Геометрия линейных топологических пространств

517.982.252 Выпуклые множества в линейных пространствах

517.982.254 Базисы в линейных топологических пространствах

517.982.256 Геометрические вопросы теории приближений в линейных пространствах

=> 517.518.8 Приближение функций полиномами и их обобщениями

=> 517.538.5 Вопросы аппроксимации в комплексной области

517.982.257 Аппроксимативная размерность и связанные с нею вопросы

517.982.26 Абстрактная теория потенциала

Вероятностная теория потенциала => 519.217.5

=> 517.956.224 Теория потенциала

517.982.27 Конкретные топологические линейные пространства. Интерполяционные теоремы

517.982.272 Пространства непрерывных функций

517.982.274 Пространства аналитических функций

517.982.276 Пространства последовательностей и матриц

517.982.3 Линейные функционалы и сопряженные пространства

517.982.35 Положительно определенные функционалы в функциональных пространствах

517.982.354 Вопросы продолжения положительно определенных функционалов и положительно определенных ядер

517.982.37 Теория моментов

517.982.4 Теория обобщенных функций (распределений)

517.982.42 Однородные обобщенные функции

517.982.43 Преобразование Фурье обобщенных функций. Свертки

=> 517.443 Интеграл Фурье и преобразование Фурье

517.982.45 Алгебраическая теория обобщенных функций (операционное исчисление Микусинского и др.)

=> 517.445 Операционное исчисление

517.982.47 Линейные аналитические функционалы

=> 517.988.372 Аналитические функционалы

517.983 Линейные операторы и операторные уравнения

517.983.2 Линейные операторы в линейных бесконечномерных пространствах: общие свойства

=> 515.168 Дифференциальные и интегральные операторы на многообразиях

517.983.22 Линейные операторы в локально выпуклых пространствах

517.983.23 Линейные операторы в банаховых пространствах

517.983.24 Линейные операторы в гильбертовых пространствах

517.983.243 Нормальные и унитарные операторы в гильбертовых пространствах

517.983.246 Самосопряженные линейные операторы в гильбертовых и предгильбертовых пространствах

517.983.248 Несамосопряженные линейные операторы в гильбертовых пространствах

517.983.26 Вполне непрерывные и ядерные операторы

517.983.27 Линейные операторы в полуупорядоченных пространствах

517.983.28 Теория возмущений линейных операторов

517.983.5 Линейные уравнения в бесконечномерных линейных пространствах

517.983.51 Общая теория разрешимости линейных уравнений в функциональных пространствах

517.983.53 Линейные уравнения в конкретных функциональных пространствах

=> 512.643.4 Матричные уравнения

=> 517.937 Бесконечные системы дифференциальных уравнений

=> 517.956 Линейные и квазилинейные уравнения и системы

=> 517.965 Функциональные уравнения и неравенства

=> 517.968 Интегральные уравнения

517.983.54 Линейные некорректные задачи

517.983.6 Вектор-функции и операторные функции

517.983.8 Семейства линейных пространств и категорий линейных операторов

=> 512.58 Категории

517.984 Спектральная теория линейных операторов

517.984.2 Спектральная теория в общих линейных топологических пространствах и в пространствах с квазитопологией

517.984.22 Абстрактное операционное исчисление линейных операторов

=> 517.445 Операционное исчисление

=> 517.986.2 Топологические алгебры (кольца) и их непрерывные представления

517.984.24 Спектральная теория вполне непрерывных линейных операторов

517.984.26 Вопросы полноты (обобщенных) собственных и присоединенных векторов

517.984.3 Спектральная теория в банаховых пространствах

517.984.32 вполне непрерывных и ядерных операторов

517.984.34 вольтерровых операторов

517.984.36 Вопросы линейного подобия и эквивалентность линейных операторов

517.984.4 Спектральная теория в гильбертовых пространствах

517.984.42 вполне непрерывных и ядерных операторов

517.984.44 вольтерровых операторов

517.984.46 самосопряженных операторов

517.984.48 несамосопряженных операторов

517.984.5 Изучение спектра конкретных операторов, в том числе дифференциальных и интегральных операторов

Собственные значения дифференциальных операторов с частными производными => 517.951

=> 512.643.5 Собственные значения матриц

=> 517.927.25 Собственные значения и собственные функции обыкновенных дифференциальных операторов

=> 517.956.227 Спектральная теория эллиптических дифференциальных уравнений

517.984.52 Разложения по собственным и присоединенным функциям

517.984.54 Обратные задачи спектрального анализа

517.984.7 Расширение операторов

517.986 Топологические алгебры и теория бесконечномерных представлений

=> 512.556 Общая теория топологических колец и модулей

=> 512.815 Линейные представления групп Ли

517.986.2 Топологические алгебры (кольца) и их непрерывные представления

=> 512.567 Представления структур

517.986.22 Нормированные алгебры и их представления

517.986.225 Коммутативные банаховы алгебры

517.986.24 Алгебры (кольца) с инволюцией

517.986.242 Положительно определенные функции на алгебрах (кольцах) с инволюцией

517.986.3 Алгебры (кольца) линейных операторов

517.986.32 C*-алгебры

517.986.33 Алгебры Неймана (W*-алгебры)

517.986.4 Бесконечномерные представления групп

=> 512.546.4 Представления топологических групп

517.986.5 Бесконечномерные представления алгебр Ли

517.986.6 Гармонический анализ функций на группах и однородных пространствах

=> 517.518.45 Ряды Фурье

517.986.62 Гармонический анализ на абелевых группах

517.986.63 Почти-периодические функции на группах

517.986.64 Интегральная геометрия

517.986.66 Групповые алгебры

517.986.68 Специальные функции, возникающие в теории конечномерных и бесконечномерных представлений групп Ли

=> 517.58 Специальные функции, включая гиперболические функции

517.986.7 Полугруппы линейных и нелинейных операторов. Эволюционные уравнения

=> 512.536.7 Топологические полугруппы

=> 517.955.4 Полугруппы, связанные с задачей Коши

517.986.9 Другие алгебраические структуры в функциональном анализе

517.987 Меры, представления булевых алгебр, динамические системы

517.987.1 Теория меры и интеграла

Меры в вещественной области => 517.518.1

517.987.3 Представления булевых алгебр

=> 512.563 Булевы кольца и алгебры

517.987.4 Функциональные интегралы и их приложения к эволюционным уравнениям

=> 517.518.12 Теория интегрирования

517.987.5 Метрическая теория динамических систем

=> 517.938 Теория динамических систем

=> 517.938.5 Топологические вопросы теории динамических систем

517.988 Нелинейный функциональный анализ и приближенные методы

517.988.3 Нелинейные функционалы

517.988.32 Общие топологические свойства

517.988.34 Дифференциальное исчисление для нелинейных функционалов

517.988.37 Дифференциальные и аналитические свойства нелинейных функционалов

517.988.372 Аналитические функционалы

=> 517.982.47 Линейные аналитические функционалы

517.988.38 Экстремумы нелинейных функционалов

=> 517.972 Функционально-аналитические методы вариационного исчисления

517.988.5 Нелинейные операторы

517.988.52 Общие свойства нелинейных операторов

517.988.525 Монотонные операторы

517.988.54 Дифференциальное и интегральное исчисления для нелинейных операторов

517.988.57 Собственные значения нелинейных операторов

517.988.6 Нелинейные уравнения в функциональных пространствах

517.988.63 Теоремы существования и единственности для нелинейных уравнений

517.988.67 Продолжаемость и ветвление решений нелинейных уравнений

517.988.68 Нелинейные некорректные задачи

517.988.8 Применение функционального анализа к теории приближенных методов

=> 517.972.5 Вариационные методы решения дифференциальных, интегральных и других функциональных уравнений

=> 519.6 Вычислительная математика, численный анализ

519 - (индекс не используется).

519.1 Комбинаторный анализ. Теория графов

519-7 (Применение в других областях знания)

Исключен [1988] ДИ 13:2

519.101 Общая теория комбинаторного анализа

519.11 Теория перечисления

519.111 Общие методы перечисления

519.111.1 Рекуррентные соотношения

519.111.2 Алгебры инцидентности. Формулы обращения. Метод включения-исключения

519.111.3 Комбинаторика формальных степенных рядов. Производящие функции

519.111.4 Метод дифференциальных уравнений

519.111.5 Метод линейных операторов

519.111.6 Теория Пойя-Редфильда-де Брейна

519.111.7 Общая комбинаторная схема. Комбинаторные схемы размещения частиц в ячейках

519.111.8 Асимптотические методы

519.112 (Комбинаторные задачи о выборе)

Исключен [1988]

=> 519.15

519.113 (Аналитические и логические методы. Теорема существования)

Исключен [1988]

=> 519.111

519.114 Комбинаторные последовательности чисел и многочленов

519.115 Перечислительные задачи комбинаторного анализа

519.115.1 Комбинаторные задачи о подстановках и перестановках

=> 512.542.74 Комбинаторные вопросы для групп подстановок

519.115.2 Перечисление отображений и преобразований

519.115.3 Перечисление целочисленных матриц и их классов эквивалентности

=> 519.175.3 Перечисление графов

519.115.4 Перечисление булевых функций и дизъюнктивных нормальных форм

519.115.5 Задачи о разбиениях и покрытиях множеств. Конечные топологии

519.115.6 Задачи о путях в целочисленных решетках

519.115.8 Комбинаторика последовательностей

519.116 Комбинаторная теория разбиений натуральных чисел

519.117 Комбинаторные тождества

519.118 Комбинаторные неравенства

519.119 Комбинаторно-вероятностные задачи

=> 519.175.4 Задачи о случайных графах

=> 519.21 Теория вероятностей и случайные процессы

(519.12/.13)

Исключены [1988]

=> 519.115.1

519.14 Комбинаторные конфигурации и таблицы

519.142 Матричные комбинаторные проблемы

519.142.1 (0,1)-матрицы

519.142.2 Комбинаторные задачи для неотрицательных матриц

519.142.3 Комбинаторные вопросы для перманентов

=> 512.643.2 Определители и их обобщения

519.142.6 Матрицы Адамара

519.143 Латинские квадраты и их обобщения. Магические квадраты и кубы

519.144 Блок-схемы

519.144.1 Системы Штейнера

519.144.2 Разностные множества и их обобщения

519.144.3 Тактические конфигурации

519.144.5 Разрешимые блок-схемы

519.144.7 Частично уравновешенные блок-схемы

519.144.9 Блок-схемы в планировании экспериментов

=> 519.242 Планирование эксперимента

519.145 Конечные, аффинные и проективные геометрии как блок-схемы

=> 514.146.5 Конечные проективные пространства и другие обобщения

519.145.4 Обобщенные многоугольники

519.146 Комбинаторика расположения геометрических объектов

=> 514.174 Расположение геометрических фигур

519.147 Упаковки и покрытия

519.148 Задачи о плоских мозаиках и замощении

519.15 Комбинаторная теория выбора

519.151 Матроиды

519.152 Трансверсали

519.154 Теория Рамсея

519.156 Комбинаторика упорядоченных множеств

=> 512.562 Частично упорядоченные множества

519.157 Экстремальные комбинаторные задачи

519.157.1 Задачи о покрытии, о минимальных системах представителей

519.157.2 Оптимизация на подстановках. Задача о назначении

519.157.3 Задачи о выпуклых множествах и функциях

519.157.4 Пересечения в системах множеств. Теория Шпернера

519.16 Алгоритмические проблемы комбинаторного анализа

=> 519.178 Алгоритмические вопросы теории графов

519.161 Общие вопросы о комбинаторных алгоритмах. Полиномиальные и NP-полные проблемы

519.163 Построение эффективных комбинаторных алгоритмов. Деревья поиска

519.165 Комбинаторные алгоритмы в алгебраических задачах

519.168 Проблемы оптимального выбора. Алгоритмы для экстремальных задач

519.17 Теория графов

519.171 Общая теория графов и представления графов

519.171.1 Общая теория графов

519.171.2 Представления графов

519.171.4 Операции над графами

519.172 Отдельные классы графов. Деревья

519.172.1 Деревья

519.172.2 Плоские графы

519.172.3 Ориентированные графы. Турниры

519.172.4 Регулярные графы

519.172.5 Двудольные графы

519.173 Топологические и метрические задачи теории графов

=> 515.14 Алгебраическая топология

519.173.1 Связность

519.173.2 Планарность

519.173.5 Числовые характеристики графов

519.174 Структурные свойства графов. Раскраски

519.174.1 Графические разбиения

519.174.2 Обходы графов

519.174.3 Покрытия и упаковки

519.174.5 Факторизация графов

519.174.7 Раскраски графов

519.175 Классификация и перечисление графов и орграфов

=> 519.115.2 Перечисление отображений и преобразований

519.175.1 Изоморфизм графов. Симметрии графов

519.175.3 Перечисление графов

=> 519.115.3 Перечисление целочисленных матриц и их классов эквивалентности

519.175.4 Задачи о случайных графах

=> 519.119 Комбинаторно-вероятностные задачи

=> 519.21 Теория вероятностей и случайные процессы

519.176 Экстремальные задачи теории графов

=> 519.157 Экстремальные комбинаторные задачи

=> 519.852.3 Частные задачи линейного программирования

519.177 Матричные методы в теории графов. Спектральная теория графов

519.178 Алгоритмические вопросы теории графов

=> 519.16 Алгоритмические проблемы комбинаторного анализа

519.179 Обобщения графов

519.179.1 Гиперграфы

519.179.2 Сети

519.2 Теория вероятностей и математическая статистика

=> 311 Теория статистики. Статистические методы

=> 531.19 Статистическая механика

519.21 Теория вероятностей и случайные процессы

519.211 Основания и аксиомы теории вероятностей

519.212 Абстрактная теория вероятностей

519.212.2 Комбинаторные вероятности

519.212.3 Геометрические вероятности

519.213 Распределение вероятностей и плотности распределений

=> 519.224 Теория распределений

519.213.1 Нормальное распределение

519.213.2 Характеристические функции, моменты, семиинварианты и другие характеристики

=> 517.5 Теория функций

519.213.3 Меры зависимости

519.213.5 Безгранично делимые законы

519.213.7 Устойчивые законны

519.214 Предельные теоремы

519.214.4 для сумм независимых случайных величин

519.214.5 для сумм слабо зависимых величин

519.214.6 для функционалов от случайных процессов

519.214.7 на группах и других алгебраических структурах

519.214.8 Большие уклонения

519.216 Случайные процессы. Общие вопросы

=> 519.246 Статистика случайных процессов

=> 519.856 Стохастическое программирование

519.216.1 Основания теории случайных процессов

519.216.2 Общая теория случайных процессов

519.216.22 Меры в функциональных пространствах

519.216.24 Предельные теоремы для последовательностей случайных процессов

519.216.3 Теория прогнозирования

519.216.5 Моменты остановки

519.216.8 Мартингалы

519.217 Марковские процессы

=> 519.857.3 Марковские процессы принятия решений

519.217.1 Общая теория марковских процессов

519.217.12 Свойства выборочных функций

519.217.13 Инфинитезимальные и характеристические операторы

519.217.14 Строго марковское свойство

519.217.16 Топологии, связанные с процессом

519.217.2 Цепи Маркова: процессы с конечным или счетным множеством состояний

519.217.3 Процессы с независимыми приращениями

519.217.4 Диффузионные процессы и их приложения

519.217.5 Аддитивные функционалы. Вероятностная теория потенциала

=> 517.57 Гармонические функции и их обобщения

=> 517.982.26 Абстрактная теория потенциалов

519.217.6 Преобразования марковских процессов

519.217.62 Случайная замена времени

519.217.63 Подпроцессы

519.217.65 Преобразования мер

519.217.7 Граничная теория марковских процессов

519.217.72 Граница Мартина

519.217.74 Общие граничные условия

519.217.8 Управляемые марковские процессы

519.218 Случайные процессы специального вида

519.218.2 Ветвящиеся процессы и процессы эпидемий

519.218.22 Общие ветвящиеся процессы

519.218.23 Марковские ветвящиеся процессы

519.218.24 Процессы с превращениями, зависящими от возраста частиц

519.218.25 Процессы с превращениями. зависящими от частиц

519.218.26 Процессы с превращениями, зависящими от энергии или массы частиц

519.218.28 Теория эпидемий

519.218.4 Процессы восстановления

519.218.5 Точечные случайные процессы

=> 519.246.5 Статистика точечных процессов

519.218.7 Гауссовские процессы и меры

519.218.72 Свойства выборочных функций

519.218.74 Асимптотическое ослабление зависимости

=> 519.224.24 Асимтотическая теория

519.218.75 Производные гауссовских мер

519.218.8 Стационарные и гармонизуемые последовательности и процессы

519.218.82 Экстраполяция, интерполяция, фильтрация

519.218.84 Эргодические теоремы

519.219 Случайные функции нескольких переменных

519.219.2 Однородные случайные поля

519.219.5 Точечные случайные поля

519.22 Математическая статистика в целом

Статистические задачи и методы => 519.23/.24

519.221 Основания статистической теории

519.222 Статистическое рассеяние и зависимости. Статистические средние, отклонения и т.п.

=> 517.16 Аналитические средние. Неравенства

519.223 Достаточность. Достаточные статистики

519.224 Теория распределений

=> 519.213 Распределения вероятностей и плотности распределений

519.224.2 Распределения выборочных характеристик

519.224.22 Точные распределения

519.224.24 Асимптотическая теория

519.224.3 Характеризация и структурная теория

519.226 Теория статистических выводов и решений

=> 510.66 Поиск вывода и проблемы разрешения в логических и логико-математических исследованиях

=> 519.816 Теория принятия решений

519.226.2 Правдоподобие

519.226.3 Байессовская теория и задачи

519.226.5 Составные задачи решения

519.226.7 Фидуциальная вероятность

519.23 Методы статистического анализа и вывода

519.233 Параметрические методы

519.233.2 Оценка параметров и функционалов

519.233.22 Точечное оценивание

519.233.24 Доверительные области, толерантные границы

519.233.3 Проверка гипотез

519.233.32 Свойства отдельных критериев

519.233.33 Критерии согласия

519.233.35 Дискриминация

519.233.4 Дисперсионный и ковариационный анализ

519.233.5 Корреляционный и регрессивный анализ

519.233.6 Ранжирование и отбор

519.233.8 Парные и множественные сравнения

519.234 Непараметрические методы

519.234.2/.6 ≈ 519.233.2/.6, например

519.234.2 Оценивание, толерантные границы

519.234.3 Проверка гипотез (непараметрических)

519.234.6 Ранжирование и отбор

519.234.7 Порядковые статистики

519.234.8 Методы парных сравнений

519.235 Статистика зависимых величин. Таблицы сопряженности

519.237 Многомерные статистические методы

519.237.2/.6 ≈ 519.233.2/.6, например

519.237.3 Проверка гипотез (многомерный случай)

519.237.4 Дисперсионный и ковариационный анализ

519.237.5 Корреляционный и регрессионный анализ

519.237.7 Факторный анализ

519.237.8 Кластер-анализ. Классификация

519.24 Специальные статистические приложения и модели

(519.241)

Исключен [1975]

=> 519.222

519.242 Планирование эксперимента

(519.242.1/.37)

Исключены [1975]

=> 519.23 и 519.243

519.242.5 Оптимальные планы

519.242.6 Блочные планы

=> 519.144 Блок-схемы

519.242.7 Факторные планы

519.243 Выбор и выборочная теория

=> 519.253 Выборочные обследования: методы, вопросники, редактирование, ошибки и исправления

519.244 Последовательные методы

=> 519.226 Теория статистических выводов и решений

=> 519.816 Теория принятия решений

519.244.2 Последовательные планы

519.244.3 Последовательный анализ

519.244.4 Последовательное оценивание

519.244.5 Оптимальная остановка

=> 519.216.5 Моменты остановки

519.244.8 Техника накопленных сумм

519.245 Стохастическая аппроксимация. Методы Монте-Карло

=> 519.65 Приближение и интерполирование

519.246 Статистика случайных процессов

=> 519.216 Случайные процессы. Общие вопросы

519.246.2 Оценивание для случайных процессов

517.246.22 Среднее стационарного процесса

519.246.25 Корреляционная функция стационарного процесса

519.246.27 Спектр стационарного процесса

519.246.3 Проверка гипотез для стационарных процессов

519.246.5 Статистика точечных процессов

519.246.8 Анализ временных рядов

519.246.85 Автокорреляция, регрессия

519.246.87 Спектральный анализ временных рядов

519.248 Статистика в приложениях и исследовании операций: теория массового обслуживания, контроль качества, надежность и т. п.

=> 519.87 Математические модели исследования операций

519.25 Обработка статистических данных

(519.251)

Исключен [1975]

=> 519.22 и 519.233/.234

519.252 Сбор данных и планирование обследований

519.253 Выборочные обследования: методы, вопросники, редактирование, ошибки и исправления

Выборочная теория => 519.243

519.254 Вычислительная обработка данных, алгоритмы

=> 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

519.255 Оформление данных, формат и т. п.

519.256 Хранение исходных данных. Банки данных

519.257 Использование статистических данных

Подразделять при помощи: (знак отношения)

519.258 Типы статистических данных

Подразделять при помощи : (знак отношения)

(519.26/.27)

Исключены [1975]

=> 519.22/.23, в частности 519.237

(519.28)

Исключен [1975]

=> 519.23, в частности 519.233

(519.3)

Исключен [1975]

=> 517.97

(519.4)

Исключены [1975]

=> 512.53/.55, 512.62 и 517.98

(519.5)

Исключены [1975]

=> 510.22, 511.2, 512.562, 515.1/.128, 517.517/.518.1 и 517.987.1

519.6 Вычислительная математика, численный анализ

Явные вычислительные методы, использование механических приспособлений и т.п. => 51-3

519.61 Численные методы алгебры

519.612 Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

519.612.2 Случай квадратной матрицы

519.612.4 Случай матрицы общего вида

519.613 Численные методы обращения матриц

519.613.2 симметричных

519.613.3 несимметричных

519.614 Численные методы вычисления собственных значений и собственных векторов матриц

519.614.2 Частная проблема собственных значений

519.614.4 Полная проблема собственных значений

519.615 Численные методы решения трансцендентных уравнений и систем уравнений

519.615.2 Локализация решений

519.615.3 Усиление локализации решений

519.615.4 Численные методы определения всех нулей полиномов

519.615.5 Численные методы решения нелинейных систем

519.615.7 Определение экстремальных значений функций многих переменных

519.62 Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

519.622 Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

519.622.1 Дифференциальные уравнения первого порядка

519.622.2 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

519.624 Граничные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений

519.624.1 первого порядка

519.624.2 второго порядка

519.624.3 высших порядков

519.63 Численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными

519.632 Дифференциальные уравнения второго порядка эллиптического типа

519.632.4 Краевые задачи

519.632.6 Задачи с собственными параметрами

519.633 Дифференциальные уравнения второго порядка параболического и гиперболического типов

519.633.2 Задачи Коши

519.633.6 Смешанные задачи

519.635 Дифференциальные уравнения в частных производных высшего порядка и системы таких уравнений

519.635.1 Бигармонические уравнения

519.635.2 Задачи Коши

519.635.4 Граничные задачи

519.635.6 Смешанные задачи

519.635.8 Системы уравнений

519.64 Численные методы решения интегральных уравнений и квадратурные формулы

519.642 Численные методы решения интегральных уравнений

519.642.2 Интегро-дифференциальные уравнения

519.642.3 Уравнения Фредгольма первого рода

519.642.4 Уравнения Фредгольма второго рода

519.642.5 Уравнения Вольтерра

519.642.6 Нелинейные уравнения

519.642.7 Сингулярные уравнения

519.644 Квадратурные формулы

=> 517.518.87 Теория квадратур и кубатур

519.644.2 Определенные интегралы

519.644.3 Неопределенные интегралы

519.644.5 Несобственные интегралы

519.644.7 Кратные интегралы

519.65 Приближение и интерполирование

=> 511.4 Диофантовы приближения и неравенства. Теория трансцендентных чисел. Геометрия чисел

=> 519.245 Стохастическая аппроксимация. Методы Монте-Карло

519.651 Приближение функций

=> 517.518.8 Приближение функций полиномами и их обобщениями

519.652 Интерполирование и экстраполирование

=> 517.518.85 Интерполирование

519.653 Численное дифференцирование

519.654 Метод наименьших квадратов

519.657 Эмпирические формулы

519.66 Математические таблицы и их составление

=> 51(083) Математические таблицы

=> 51-33 Математические вычисления с помощью таблиц

519.66.09 Таблицы в порядке возрастания точности

519.66.094 четырехзначные (с четырьмя знаками)

519.66.095 пятизначные (с пятью знаками)

519.66.096 шестизначные (с шестью знаками)

519.66.097 семизначные (с семью знаками)

519.66.098 восьмизначные (с восемью знаками)

519.66.099 девятизначные или с большей точностью

519.661 Таблицы общего назначения

519.662 Таблицы логарифмов и элементарных функций

519.665 Таблицы высших трансцендентных функций

519.669 Другие математические таблицы

519.67 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики

=> 51-35/-37 Вычисления с помощью механических приспособлений и вычислительных машин

=> 514.182 Практические методы начертательной геометрии

519.672 Механические методы вычислений, например с помощью настольных вычислительных машин

=> 004.387

519.673 Решение математических задач при помощи моделирующих систем

519.674 Графические методы вычислений

519.675 Номография и номограммы

519.676 Вероятностные методы вычислений

519.677 Решения задач математического анализа и прикладных задач

519.68 (Программирование и теория вычислительных машин)

Исключено вместе с подклассами (см. ниже) ДИ 18 [1996]

=> 004.42, 004.2

519.681 (Теория программирования)

=> 004.421

519.681.2 (Абстрактное описание понятий программирования)

519.681.3 (Эквивалентные преобразования программ)

519.682 (Языки программирования)

=> 004.43

519.682.1 (Теоретические вопросы синтаксиса и семантики языков программирования. Метаязыки)

=> 004.43.001, 004.435

519.682.2 (Универсальные языки программирования)

=> 004.43

519.682.3 (Языки для описания вычислительных задач)

=> 004.43:519.6

519.682.4 (Языки для описания экономических и промышленных задач)

=> 004.43:6; 004.43:33

519.682.5 (Языки для описания информационно-логических задач)

=> 004.43:004.8

519.682.6 (Языки моделирования)

=> 004.43:004.94

519.682.7 (Узкоспециализированные языки)

=> 004.434

519.682.8 (Машиноориентированные языки)

=> 004.431; 004.436.2

519.683 (Методы и приемы программирования)

=> 004.42.02; 004.424; 004.41

519.683.2 (Блок-схемы, операторные схемы и другие способы описания программ)

=> 004.42.001.3

519.683.4 (Распределение памяти)

=> 004.451.3

519.683.5 (Поиск информации. Запоминающие устройства)

=> 004.072.4; 004.424.4; 004.25; 004.33

519.683.6 (Методы сортировки)

=> 004.424.5

519.683.8 (Специальные приемы программирования)

=> 004.424

519.684 (Программирование для специализированных вычислительных машин)

=> 004.42:004.383

519.684.2 (аналоговых)

=> 004.42:004.387

519.684.4 (гибридных)

=> 004.42:004.386

519.684.6 (цифровых)

=> 004.42:004.383

519.685 (Автоматизация программирования)

=> 004.4'22/'24

519.685.1 (Системы программирования)

=> 004.42

519.685.3 (Трансляторы и методы трансляции)

=> 004.4'4; 004.415.3

519.685.4 (Интерпретаторы и методы интерпретации)

=> 004.4'423

519.685.5 (Автокоды и загрузчики)

=> 004.4'415; 004.415.26; 004.415.3

519.685.7 (Организация библиотек стандартных программ)

=> 004.4'23

519.685.8 (Задачи соревнования)

519.686 (Контроль и отладка программ)

=> 004.415.53

519.687 (Программное управление вычислительными машинами)

=> 004.4

519.687.1 (Планирование эффективной загрузки вычислительных машин)

=> 004.41

519.688 (Программы и алгоритмы для решения отдельных задач на вычислительных машинах)

=> 004.7/.9

519.7 Математическая кибернетика

Общие вопросы кибернетики => 007

Кибернетические вопросы электросвязи => 621.391

519.71 Теория управляющих систем (математические вопросы)

Общие вопросы кибернетики => 007

=> 517.977 Математическая теория управления. Оптимальное управление. Дифференциальные игры

=> 681.5 Автоматика (теория, методы расчета и т.п.)

519.711 Общие вопросы теории управляющих систем

=> 510.63 Логические и логико-предметные теории. Классические (традиционные) логические системы

519.711.2 Построение конкретных моделей

519.711.3 Математические вопросы моделирования управляющих систем

519.711.4 Комбинаторно-логические вопросы кодирования

519.711.7 Теория сетей

=> 510.64 Неклассические, формальные логические системы

519.711.72 Метрические вопросы теории сетей

519.711.74 Отдельные классы сетей

519.712 Кибернетические вопросы теории алгоритмов

=> 510.51 Общие вопросы теории алгоритмов

=> 517.977 Математическая теория управления. Оптимальное управление. Дифференциальные игры

519.712.1 Различные формы определения алгоритмов

519.712.2 Отдельные классы алгоритмов

519.712.3 Алгоритмы с оценками

519.712.5 Универсальные машины

519.712.7 Алгоритмические трудности синтеза оптимальных управляющих систем

519.713 Теория автоматов

=> 007.52 Автоматические системы без человека-оператора...

=> 62-52 Автоматически контролируемые, регулируемые или управляемые машины и процессы

=> 681.5 Автоматика. Теория, методы расчета и аппаратура систем автоматического управления и регулирования...

519.713.1 Способы задания и реализации автоматов

=> 519.766.23 Модели, задаваемые порождающим исчислением (грамматикой)

519.713.2 Алгебраические вопросы теории автоматов

519.713.3 Вопросы представимости событий в автоматах

519.713.4 Эксперименты с автоматами

519.713.5 Игры автоматов

519.713.6 Вероятностные автоматы

519.713.8 Обобщение автоматов

519.714 Вопросы синтеза в теории управляющих систем

519.714.1 Асимптотические вопросы синтеза

519.714.2 Вопросы синтеза для конкретных классов схем

519.714.22 Контактная и контактно-вентильные схемы

519.714.23 Схемы из функциональных элементов

519.714.24 Формулы

519.714.25 Логические сети

519.714.27 Схемы из пороговых элементов

519.714.3 Методы синтеза для отдельных классов функций

519.714.4 Методы получения нижних оценок для отдельных функций и классов функций

519.714.5 Вопросы синтеза схем при специальных ограничениях на технологию схем и вид элементов

519.714.6 Построение минимальных схем

519.714.7 Минимизация булевых функций

519.714.71 Алгоритмы минимизации

519.714.72 Метрические вопросы минимизации булевых функций

519.715 Вопросы анализа в теории управляющих систем

519.716 Функциональные системы

=> 510.67 Теория моделей

519.716.2 Вопросы полноты

519.716.3 Вопросы полноты для конкретных функциональных систем

519.716.32 Конечнозначные логики

=> 510.644 Многозначные логики (и исчисления многозначных логик)

519.716.33 Бесконечнозначные логики

519.716.35 Автоматные отображения

519.716.37 Рекурсивные функции

519.716.39 Другие системы

519.716.4 Изучение полных систем

519.716.5 Изучение структуры замкнутых классов

=> 512.56 Структуры, включая булевы кольца и алгебры

519.716.7 Метрические вопросы функциональных систем

519.717 Тождественные преобразования

519.717.2 Оценка мощности множества правил преобразования в различных системах

519.717.3 Системы правил преобразования для конкретных классов

=> 519.681.3 Эквивалентные преобразования программ

519.718 Устойчивость, надежность и контроль

519.718.2 Анализ устойчивости и надежности схем

519.718.3 Синтез устойчивых сетей

519.718.4 Синтез схем из ненадежных элементов

519.718.42 Самокорректирующиеся системы

519.718.7 Тесты

519.72 Теория информации (математические вопросы)

519.722 Энтропия, количество информации и их свойства

519.723 Асимптотические теоремы об оптимальном кодировании (теория Шеннона)

519.723.2 Многосторонние каналы

519.723.4 Каналы с обратной связью

519.723.6 Каналы с частично известными параметрами

519.724 Вычисление теоретико-информационных характеристик для конкретных каналов и сообщений

519.724.2 Вычисление пропускной способности

519.724.4 Эпсилон-энтропия

=> 517.518.222 Эпсилон-сети. Эпсилон-энтропия

519.724.6 Вычисление вероятности ошибки

519.725 Алгебраическая теория кодов, исправляющих ошибки

519.725.2 Циклические коды

519.725.3 Сверточные коды

519.725.4 Мажоритарное декодирование

519.725.6 Коды для исправления ошибок в арифметических действиях

519.725.7 Коды для исправления ошибок синхронизации

519.726 Неравномерные коды для сообщений

519.727 Методы последовательного декодирования

519.728 Методы кодирования в непрерывных каналах

519.728.2 Квантование сообщений

519.728.4 Гауссовские каналы

519.728.6 Каналы с замираниями

519.76 Математические вопросы семиотики

=> 003 Системы письма и письменности. Знаки и символы. Семиотика в целом...

=> 004.423.25/.26

=> 510.62 Логические и логико-предметные языки

=> 81'36 Грамматика

519.762 Синтаксическое исследование знаковых систем

519.763 Содержательная интерпретация знаковых систем

519.764 Дешифровка знаковых систем

519.765 Математическая лингвистика. Общие вопросы. Математические исследования языков, имеющие общий характер

519.766 Модели языков и языковых структур

519.766.2 Алгебро-логические и теоретико-множественные модели языков и языковых структур

=> 510.22 Теория множеств. Теоретико-множественный подход

=> 510.56 Общая теория исчислений

519.766.23 Модели, задаваемые порождающим исчислением (грамматикой)

=> 519.713.1 Способы задания и реализации автоматов

519.766.24 Модели, задаваемые при помощи внутренних соотношений (конфигурации, отношения управления, связи слов)

519.766.26 Взаимосвязь модели языка с исходным языком

519.766.4 Верояностно-статистические модели для языков и языковых структур

519.766.42 Описание языка или речи вероятностным процессом

519.766.44 Описание языка или процесса речи через указание его внутренних вероятностно-статистических закономерностей

519.766.46 Взаимосвязь вероятностно-статистической модели языка с исходным языком

519.766.48 Экспериментальное нахождение вероятностно-статистических характеристик языка

519.767 Семантика языка (математические вопросы)

=> 510.27 Логическая семантика и семантические антиномии

=> 81'32 Математическая лингвистика

=> 81'37 Семантика

519.767.2 Семантические модели языка

519.767.4 Искусственные языки, предназначенные для семантической (фактографической) записи

519.767.6 Способы выделения семантической информации из текста

519.768 Математические вопросы машинного перевода

519.768.2 Языки программирования и искусственные языки, используемые для машинного перевода

=> 519.682 Языки программирования

519.768.4 Экспериментальное исследование формальной синтаксической структуры языка

519.769 Прочие математические вопросы семиотики и математической лингвистики

519.8 Исследование операций

=> 65.012.122 Исследование планирования и производственных процессов

519.81 Теория полезности и принятия решений

519.812 Общая теория полезности

519.812.2 Аксиоматическая теория полезности

519.812.3 Критерии оптимальности

519.812.4 Индивидуальные предпочтения

519.812.5 Теория группового поведения

519.813 Азартные и экспериментальные игры

=> 51-8 Математические игры и развлечения

=> 519.83 Теория игр

519.813.3 Азартные игры (математические вопросы)

519.813.7 Экспериментальные игры

519.814 Теория статистических решений

519.816 Теория принятия решений

=> 519.226 Теория статистических выводов и решений

519.83 Теория игр

519.832 Антагонистические игры. Матричные игры

519.832.2 Игры двух лиц с нулевой суммой

519.832.3 Матричные игры

519.832.4 Бесконечные игры двух лиц с нулевой суммой (на единичном квадрате, на функциональных пространствах)

519.833 Бескоалиционные игры

519.833.1 Локальная теория

519.833.2 Ситуация равновесия

519.833.3 Биматричные игры

519.833.5 Кооперативная теория , в том числе теория решений Неймана-Моргенштерна

519.833.7 Игры с побочными платежами

519.834 Коалиционные игры

519.837 Динамические игры

=> 519.857 Динамическое программирование

519.837.2 Позиционные игры

519.837.3 Игры с дискретным временем (рекурсивные, на выживание, стохастические)

519.837.4 Игры с непрерывным временем

=> 517.977.8 Дифференциальные игры

519.85 Математическое программирование

=> 517.972.8 Экстремальные задачи в линейных топологических пространствах и связанные с этими задачами понятия

=> 517.977.5 Оптимальное управление

=> 519.7 Математическая кибернетика

519.852 Линейное программирование

519.852.2 Линейные неравенства, выпуклые конусы и многогранники

519.852.3 Частные задачи линейного программирования

519.852.33 Транспортная задача

519.852.35 Потоки в сетях

519.852.6 Вычислительные методы

519.852.61 Симплекс-метод

519.852.64 Блочное программирование

519.852.67 Решение задач большой размерности

519.853 Нелинейное программирование

519.853.2 Теория двойственности

519.853.3 Выпуклое программирование

519.853.32 Квадратичное программирование

519.853.4 Невыпуклые и многоэкстремальные задачи

519.853.6 Вычислительные методы

519.853.62 Градиентные методы и методы возможных направлений

519.853.65 Релаксационные методы

519.854 Дискретное программирование

519.854.2 Комбинаторные задачи (задача о коммивояжере, теория расписаний и т.п.)

519.854.3 Целочисленное программирование

519.854.33 Булево программирование

519.854.6 Вычислительные методы

519.854.62 Методы отсечения

519.854.64 Методы частичного перебора. Метод ветвей и границ

519.855 Параметрическое программирование

519.856 Стохастическое программирование

519.856.2 Задачи со случайными ограничениями

519.856.3 Вероятностные характеристики решений

519.857 Динамическое программирование

519.857.3 Марковские процессы принятия решений

=> 519.217 Марковские процессы

519.857.4 Асимптотики решений

519.857.5 Многошаговые игры

519.857.6 Вычислительные методы

519.86 Теория экономико-математических моделей

=> 330.4 Математическая экономика

519.862 Дескриптивные модели, включая эконометрику

519.862.2 Статические многоотраслевые модели

519.862.3 Динамические многоотраслевые модели

519.862.4 Однопродуктовые модели

519.862.5 Микроэкономические модели

519.862.6 Эконометрика (математические вопросы)

519.862.7 Модели спроса и потребления

519.863 Оптимизационные модели

519.865 Теория экономического поведения

=> 330.16 Экономическое поведение. Физико-психологические элементы в экономике

519.865.2 Модели обмена

519.865.3 Модели равновесия

519.865.5 Теория фирмы. Выбор портфеля ценных бумаг

519.865.7 Модели управления экономикой

519.866 Моделирование отдельных аспектов экономики

Подразделять при помощи :33

519.866.2 Модели ценообразования

519.866.4 Модели розничных цен

519.868 Отраслевые модели

519.87 Математические модели исследования операций

=> 519.248 Статистика в приложении и исследовании операций: теория массового обслуживания, контроль качества, надежность и т.п.

=> 519.766 Модели языков и языковых структур

519.872 Теория массового обслуживания

519.872.1 Обслуживающие системы с потерями

519.872.2 Обслуживающие системы с ожиданием

519.872.3 Обслуживающие системы с приоритетами

519.872.4 Смешанные обслуживающие системы

519.872.5 Сети систем обслуживания

519.872.6 Теория транспортных потоков и траффика

519.872.7 Оптимизационные модели обслуживания

519.872.8 Численное моделирование систем обслуживания

519.873 Теория надежности и резервирования. Оптимизационные модели

519.874 Теория управления запасами. Теория хранения

519.874.2 Модели хранения

519.874.4 Модели замены

519.876 Теория больших систем

519.876.2 Моделирование процессов управления

519.876.3 Сетевое планирование

519.876.5 Цифровое имитирование и моделирование систем

519.878 Теория поиска

=> 002 Печать в целом. Документация. Научно-техническая информация

=> 519.683.5 Поиск информации. Запоминающие устройства