Евгений Евтушенко родился 18 июля 1932 года на станции Зима в Иркутской области. Его отцом был геолог, поэт-любитель Александр Гангнус, а матерью — геолог, актриса и заслуженный деятель культуры РСФСР Зинаида Евтушенко. Благодаря родителям он полюбил литературу еще в детстве.

В 1944 году родители развелись, и Евтушенко переехал с матерью в Москву. Там она поменяла фамилию сына на свою девичью. Однако с отцом они виделись: Александр Гангнус водил сына на вечера Анны Ахматовой, Бориса Пастернака, Михаила Светлова, Александра Твардовского. Также Евтушенко занимался в поэтической студии Дома пионеров Дзержинского района, мать сохраняла все рукописи и даже отправляла некоторые стихи в письмах бывшему мужу. Однако школьные отметки у будущего поэта были плохими. А в 1948 году его обвинили в том, что он поджег школьные журналы, и вовсе исключили. Тогда 15-летний Евтушенко поехал к отцу в Казахстан: Гангнус возглавлял там одну из геологоразведочных экспедиций.

В 1949 году Евтушенко отнес свои стихи в редакцию газеты «Советский спорт». Произведения Евтушенко начали регулярно публиковать. Он писал стихи, посвященные футболу, волейболу, баскетболу, альпинизму, гребле, боксу, конькобежному спорту. А еще создавал произведения к праздничным датам: к Новому году, Первому мая, Дню танкиста. Такой вид газетной поэзии в те годы был популярен.

В 1952 году вышел первый сборник Евгения Евтушенко «Разведчики грядущего». Благодаря этому сборнику его в том же году без документов об окончании школы приняли в Литературный институт им. А.М. Горького. А еще — в Союз писателей, и 20-летний Евтушенко стал самым молодым его членом.

По словам Евтушенко, в 1950-е годы были востребованы «бодрые, зовущие вперед стихи», которые поддерживали идею о светлом коммунистическом будущем. Поэтому его новые работы о сомнениях в себе и проблемах советских людей публиковать не хотели. Однако в 1953 году Иосиф Сталин умер, а новый партийный руководитель Никита Хрущев ослабил цензурные ограничения — началась оттепель. И за 1955–1957 годы у Евтушенко вышло три поэтических сборника: «Третий снег», «Шоссе Энтузиастов», «Обещание».

В 1960-е годы он вместе с Андреем Вознесенским, Беллой Ахмадулиной, Робертом Рождественским, Булатом Окуджавой и другими поэтами-шестидесятниками выступал в московском Политехническом музее. На одном из них Евтушенко и прочитал впервые свою резонансную поэму «Бабий Яр» о том, как нацисты массово расстреливали евреев в годы Второй мировой войны. Творческие вечера собирали множество слушателей. Евтушенко освещал многие проблемы советской жизни. Так, в 1962 году в газете «Правда» он опубликовал стихотворение «Наследники Сталина» о том, как репрессии повлияли на страну. А через три года вышла поэма «Братская ГЭС». В ней автор рассуждал о свободе и предназначении советского человека. В то же время он выступал в защиту Андрея Синявского, Александра Солженицына, Иосифа Бродского и других писателей-диссидентов, много печатался в оппозиционных журналах «Юность», «Новый мир» и «Знамя».

Евтушенко много путешествовал по России и побывал на всех континентах, кроме Антарктиды. Свои впечатления от поездок он описал в поэмах «Казанский университет», «Снег в Токио», «Ивановские ситцы», «Непрядва».

В 1959 году писатель опубликовал свой первый рассказ — «Четвертая Мещанская», который посвятил быту москвичей в период оттепели. Через четыре года вышел еще один — «Куриный бог». Затем он написал повести «Пёрл-Харбор» и «Ардабиола», а в 1982-м — свой первый роман «Ягодные места». В нем события то происходят в 1980-е годы в таежной геологоразведочной экспедиции, то переносятся в дореволюционную Сибирь, Петроград 1917 года и деревню времен коллективизации. Так писатель хотел показать, что люди разных профессий, стран и времен связаны, все они часть истории и народа. А в 1991 году Евтушенко написал политический роман «Не умирай прежде смерти» о путче, произошедшем в августе того же года.

Евтушенко не только писал, но и занимался общественной жизнью. С 1986 по 1991 год он был секретарем правления Союза писателей СССР, затем — секретарем правления Содружества писательских союзов. В 1988 году поэт вступил в правозащитное общество «Мемориал», а через два года стал сопредседателем писательской ассоциации в поддержку перестройки «Апрель». Также в 1989 году Евтушенко баллотировался на пост народного депутата СССР от Дзержинского округа города Харькова — за него проголосовало 74% избирателей. В этой должности поэт пробыл полтора года — до развала СССР в декабре 1991 года.

После этого события Евтушенко заключил контракт с американским университетом в городе Талса и переехал с семьей в США. Последние годы он жил там и вел курсы по русской поэзии, в том числе в Королевском колледже в Квинсе и Питтсбургском университете. Евтушенко продолжал писать, а также был редактором книг, публиковал статьи, составлял радио- и телепрограммы. Иногда поэт приезжал на родину и выступал на творческих вечерах. В 2011 году он выпустил антологию в пяти томах «Поэт в России больше, чем поэт. Десять веков русской поэзии». 18 июля 2010 года, в свой день рождения, Евтушенко открыл в подмосковном Переделкине музей.

Евгений Евтушенко умер 1 апреля 2017 года во сне от остановки сердца в окружении родных в Медицинском центре Хиллкрест в Талсе. Согласно последней воле, его похоронили на Переделкинском кладбище рядом с поэтами Борисом Пастернаком и Виктором Боковым.